Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Διαγωνίσματα: Γ΄ Λυκείου (σε όλη την ύλη)


Λογικά έχεις ολοκληρώσει την ύλη και βρίσκεσαι στο στάδιο της επανάληψης, οπότε μπορείς να λύσεις ένα διαγώνισμα το οποίο αναφέρεται σε όλη την έκταση της ύλης.  

Καλή τύχη, να είσαι ήρεμος, "πάρε τα πάνω σου", τελειώνει. 




«Οι δυνατοί χαρακτήρες δημιουργούνται από την αλλαγή, οι αδύναμοι από την σταθερότητα».
Jean-Paul Richter


Σχόλια

  1. μπορειτε να δημοσιευσετε και τις απαντησεις?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Απαντήσεις:

      Θέμα Α
      1) β
      2) γ
      3) α
      4) γ
      5) Λ, Σ, Λ, Σ, Λ

      Θέμα Β
      1) β
      2) γ
      3) α
      4) β

      Θέμα Γ
      Γ1) 25cm/s
      Γ2) 7 κοιλίες (συμπεριλαμβανομένης και της Ο)
      Γ3) v=-160π•συν(10πt) (cm/s)
      Γ4) d=10/12cm

      Θέμα Δ
      Δ1) Τ=60Ν
      Δ2) Τστ=4Ν
      Δ3) ΣW=48J (εφαρμόζεις ΘΜΚΕ στην τροχαλία)
      Δ4) L=4Kgm^2/s

      Διαγραφή
    2. Γεια σας!! Έλυσα το διαγώνισμα και όλα μου βγαίνουν εκτός από το Δ4)... Λέω Lτρ=Ιτρ*ω....Στη συνέχεια λέω ότι η ταχύτητα του σημείου Α είναι ίση με αυτή του σημείου Γ και γράφω ω'*R1=ωR2 και καταλήγω Lκυλ=Ικυλ*ω'=8...Μήπως μπορείτε να μου πείτε που μπορεί να κάνω λάθος;

      Διαγραφή
    3. Γεια σου Γιάννη, για δες παρακάτω (έχεις λάβει υπόψη σου την ταχύτητα του σημείου Α;)

      vΑ=2vcm=vΓ ή 2ω’R1=ωR2 ή ω’=25r/s….

      Διαγραφή
    4. Ναι τώρα το κατάλαβα το λάθος μου...Την ταχύτητα του Α την υπολόγιζα vA=ω'R1...δεν υπολόγιζα την κύλιση χωρίς ολίσθηση που κάνει ο κύλινδρος.. Απροσεξία, λόγω βιασύνης μάλλον.. Σας ευχαριστώ πολύ πάντως!!!

      Διαγραφή
    5. Θα ήθελα επίσης αν προλαβαίνετε να μου πείτε πώς λύνεται το Γ4 δηλαδή τι βήματα πρέπει να κάνω...αν και το έλυσα και μου βγήκε σωστό δεν ξέρω αν ο τρόπος μου είναι ο καταλληλότερος...

      Διαγραφή
    6. Γενικά όταν στο στάσιμο σου δύνεται το πλάτος πρέπει να το αξιοποιήσεις, άρα από την εξίσωση του πλάτους θα βρεις μια σχέση για την θέση των σημείων που ταλαντώνονται με το δεδομένο πλάτος. Στη συνέχεια θα βρεις την μικρότερη θετική τιμή του x. Σκέψου ότι θέλεις την μικρότερη απόσταση από έναν δεσμό… δούλεψε το κι αν δεν σου βγει, πες μου να σου γράψω τη λύση.

      Διαγραφή
    7. Ακριβώς αυτό έκανα κι εγώ..Βρήκα το μικρότερο x το οποίο έχει το συγκεκριμένο πλάτος και βρήκα και το x για τον πρώτο δεσμό και τα αφαίρεσα... Σας ευχαριστώ πολύ!!!

      Διαγραφή
    8. Καλή συνέχεια Γιάννη, καλή επιτυχία.

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά.
(Σκέψου μερικά ακόμη…)
Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά:
Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου.
Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec.

Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή: Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec-1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz).



Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόνο t ίσο με μια περίοδο Τ έχουμε μια επανάληψη (Ν=1) του φαινομένου έχουμ…

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση). 




Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της.

Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη Fεξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς. 

Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς και να έχει αντίθετη φορά, σε κάθε χρονι…

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες.
Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.
Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook, δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν αντικατασταθεί θα σπάσει.]

Νόμο…

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2ος νόμος του Newton), ΣF=mα. Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω2x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση: 
ΣF=-m ω2x Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη.


Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας). 



Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω2
Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τη δύναμη:F = −Dx (Μάθε την απόδειξη)

Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή και σαν συν…

Ταλάντωση και πλαστική κρούση

Θυμήσου την ορμή: 
Για ένα σώμα μάζας m που κινείται µε ταχύτητα u η ορμή του p δίνεται από τη σχέση: p=mu

Η ορμή p είναι ένα διανυσματικό μέγεθος το ο­ποίο έχει: μέτρο p = mu,διεύθυνση και φορά ίδια µε τη διεύθυνση και τη φορά της ταχύτητας u,μονάδα μέτρησης στο S.I. το 1 kg ∙ m/s (ισοδύναμη μονάδα είναι το 1 Ν∙s).Η ορμή, ως διανυσματικό μέγεθος, έχει όλες τις ιδιότητες των διανυσμάτων. Έτσι: μπορεί ν' αναλυθεί σε άξονες, δηλαδή σε συ­νιστώσες px και py,μεταβάλλεται αν μεταβληθεί τουλάχιστον ένα από τα στοιχεία της, δηλαδή το μέτρο της, η διεύθυνσή της ή η φορά της.Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής (dp/dt) ισούται με την δύναμη ή τη συνισταμένη των δυνάμεων (ΣF) που ασκούνται στο σώμα.

Προσοχή:

Όταν στις ασκήσεις πρέπει να υπολογίσεις την μεταβολή της ορμής τότε θα υπολογίζεις την σχέση:Δp = pτελ – pαρχΕνώ όταν  ζητείται ο ρυθμό μεταβολής της ορμής θα υπολογίζεις τη σχέση: dp/dt ή ΣF. Θυμήσου:
Σύστημα σωμάτων ονομάζουμε κάθε σύνολο σωμάτων, τα οποία απομονώνουμε νοητι…