Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Ο Γαλιλαίος απευθυνόμενος σε κάποιο νέο επιστήμονα

[…] Γι’ αυτό μου φαίνεται πως η συνέχιση της επιστήμης απαιτεί θάρρος ξεχωριστό. Ασχολείται με τη γνώση, που πηγάζει απ’ την αμφιβολία. Φέρνοντας τη γνώση σε όλους για όλα, πασκίζει να δημιουργήσει ανθρώπους που αμφιβάλουν. Οι πρίγκιπες όμως, οι φεουδάρχες και οι κληρικοί τυλίγουν το μεγαλύτερο μέρος του πληθυσμού σ’ ένα ψευτοπαραμυθένιο σύννεφο από προλήψεις και ξεπερασμένα συνθήματα, κι έτσι καλύπτουν τις ραδιουργίες τους. 

Η δυστυχία της μάζας είναι πανάρχαια, όσο και τα βουνά κι εκείνοι που κατέχουν τις θέσεις και τα σκήπτρα διαλαλούν πως είναι κι ακλόνητη σαν τα βουνά. Η αμφιβολία, η καινούρια μας τέχνη, ηλέκτρισε τα πλατιά στρώματα του λαού. Κι αυτός μας άρπαξε το τηλεσκόπιο απ’ τα χέρια και το ‘στρεψε καταπάνω στους βασανιστές του. Κι εκείνοι, εκείνοι οι εγωιστές και κυρίαρχοι της βίας, που λαίμαργα καταβροχθίζουν τους καρπούς της επιστήμης, ένιωσαν συγχρόνως το σκληρό μάτι της να καρφώνεται στην πανάρχαια αλλά τεχνητή δυστυχία, μια δυστυχία που θα μπορούσε να παραμεριστεί, αρκεί εκείνοι οι ίδιοι να παραμερίζονταν. Και τότε αυτοί ή μας τρομοκρατήσανε ή μας εξαγοράσανε, έτσι που οι πιο αδύναμοι δεν μπόρεσαν να αντισταθούν. Είναι όμως δυνατό να απομακρύνουμε τον εαυτό μας απ’ τα πλήθη και νάμαστε παρ’ όλα αυτά επιστήμονες; Βλέπουμε τώρα πιο καθαρά τις κινήσεις των ουρανίων σωμάτων, αλλά οι λαοί ακόμα δεν μπορούν να διακρίνουν τις κινήσεις αυτών που τους εξουσιάζουν. Χάρη στην αμφιβολία κερδίσαμε τον αγώνα για το γάλα. Η επιστήμη, Σάρτι, σχετίζεται και με τους δύο αυτούς αγώνες. 
Μια ανθρωπότητα που παραπατάει μέσα σ’ αυτά τα πανάρχαια ψευτοπαραμυθένια σύννεφα από προλήψεις και ξεπερασμένα συνθήματα, ασυνήθιστη να εκμεταλλεύεται τις ίδιες της τις δυνάμεις, θάναι ανίκανη να προωθήσει τις φυσικές δυνάμεις που της αποκαλύπτονται. Για ποιο σκοπό δουλεύετε; Πιστεύω πως ο μοναδικός σκοπός της επιστήμης είναι να ελαφρώσει το μόχθο της ανθρώπινης ύπαρξης. Αν οι επιστήμονες, τρομοκρατημένοι από εγωιστές δυνάστες, αρκεσθούν στο να συσσωρεύουν γνώση για τη χαρά της γνώσης και μόνο, τότε η επιστήμη μπορεί να καταντήσει μια σακάτισσα και οι καινούριες μηχανές σας μπορεί να φέρουνε καινούρια μαρτύρια στους ανθρώπους. 
Μπορεί με τον καιρό να ανακαλύψετε ότι είναι για να ανακαλυφθεί, κι όμως η πρόοδός σας να σας τραβήξει όλο και πιο μακριά από την ανθρωπότητα. Και μπορεί μια μέρα το χάσμα ανάμεσα στην ανθρωπότητα και την επιστήμη να είναι τόσο βαθύ, ώστε κάθε αλαλαγμός θριάμβου για μια καινούρια ανακάλυψή σας νάχει σαν αντίλαλο, τις φρικιαστικές κραυγές των ανθρώπων που βυθίστηκαν στη δυστυχία, σ’ όλη την οικουμένη. Εγώ, σαν επιστήμονας είχα κάποτε μια μοναδική ευκαιρία.
Στην εποχή μου η αστρονομία κατέβηκε στο πεζοδρόμιο. Κάτω από τέτοιες ανεπανάληπτες συνθήκες, η αμετακίνητη στάση ενός και μόνου άνδρα θα μπορούσε να συγκλονίσει τον κόσμο. Αν δεν έσκυβα το κεφάλι, μπορεί οι φυσικοί επιστήμονες να είχαν καταλήξει σ’ έναν όρκο σαν κι αυτόν που δίνουν στον Ιπποκράτη οι γιατροί, μια υπόσχεση να χρησιμοποιούν τη γνώση τους μόνο για το καλό της ανθρωπότητας!. …
Ο Γαλιλαίος απευθυνόμενος σε κάποιον νέο επιστήμονα, πρώην μαθητή του, λέει ο Μύθος

Από το «Η Ζωή του Γαλιλαίου», του Μπέρτολτ Μπρεχτ.


Μετά: 


Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά.
(Σκέψου μερικά ακόμη…)
Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά:
Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου.
Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec.

Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή: Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec-1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz).



Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόνο t ίσο με μια περίοδο Τ έχουμε μια επανάληψη (Ν=1) του φαινομένου έχουμ…

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση). 




Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της.

Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη Fεξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς. 

Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς και να έχει αντίθετη φορά, σε κάθε χρονι…

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες.
Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.
Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook, δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν αντικατασταθεί θα σπάσει.]

Νόμο…

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2ος νόμος του Newton), ΣF=mα. Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω2x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση: 
ΣF=-m ω2x Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη.


Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας). 



Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω2
Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τη δύναμη:F = −Dx (Μάθε την απόδειξη)

Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή και σαν συν…

Θέματα πανελληνίων εξετάσεων: Ταλαντώσεις

Τα θέματα των πανελληνίων μπορείς να τα δεις κι εδώ, αλλά σ’ αυτό το αρχείο θα βρεις όλα τα θέματα από το 2001 ως το 2012 τα οποία αναφέρονται στις ταλαντώσεις, αποκλειστικά,  μηχανικές, ηλεκτρικές. Καλή δουλειά σου εύχομαι.