Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Γέφυρες Einstein-Rosen ή σκουληκότρυπες.

Οι γέφυρες Einstein-Rosen, ή αλλιώς σκουληκότρυπες, είναι θεωρητικά περάσματα μέσα στο χωρόχρονο. Αποτελούν δηλαδή υποθετικές συντομεύσεις ανάμεσα σε δύο διαφορετικά σημεία του χωροχρόνου. Αν και δεν υπάρχουν παρατηρήσιμα στοιχεία, οι σκουληκότρυπες έχουν προβλεφθεί από τη θεωρία της γενικής σχετικότητας.
Το 1935, ο Albert Einstein και ο Nathan Rosen χρησιμοποίησαν τη θεωρία της γενικής σχετικότητας για να προτείνουν την ύπαρξη "γεφυρών" μέσα στο χωρόχρονο. Αυτά τα μονοπάτια συνδέουν δύο διαφορετικά σημεία, δημιουργώντας ένα πέρασμα που θα μπορούσε να μειώσει τον χρόνο ταξιδιού και την απόσταση.



Οι σκουληκότρυπες αποτελούνται από δύο άκρα, τα στόματα και από ένα ενδιάμεσο τμήμα, που ενώνει τα δύο αυτά άκρα. Οι σκουληκότρυπες συνήθως αναπαριστώνται απλοποιημένα σε δισδιάστατες επιφάνειες. Σε αυτή την περίπτωση η σκουληκότρυπα εμφανίζεται ως τρύπα σε κάθε ένα από τα δύο σημεία της επιφάνειας. Οι τρύπες αυτές συνδέονται με έναν τρισδιάστατο σωλήνα. Μια πραγματική σκουληκότρυπα θα είναι ανάλογη με την απλοποιημένη αναπαράσταση, μόνο που οι διαστάσεις του χώρου θα αυξηθούν από δύο σε τρεις. Έτσι τα άκρα της σκουληκότρυπας, που αναπαρίστανται ως κυκλικές οπές σε ένα μοντέλο δύο διαστάσεων, θα μπορούσαν να απεικονιστούν ως σφαίρες σε ένα μοντέλο τριών διαστάσεων.  
Όπως προαναφέρθηκε, η θεωρία της γενικής σχετικότητας προβλέπει μαθηματικά την ύπαρξη σκουληκότρυπας, αλλά καμιά δεν έχει ανακαλυφθεί μέχρι σήμερα. Κάποιες λύσεις της γενικής σχετικότητας επιτρέπουν την ύπαρξη σκουληκότρυπας, τα άκρα της οποίας είναι μαύρες τρύπες. Ωστόσο μια μαύρη τρύπα δεν αρκεί για να δημιουργηθεί μια σκουληκότρυπα.
Αν και οι σκουληκότρυπες φαίνεται να αποτελούν ιδανικό τρόπο για να ταξιδέψει κανείς μέσα στο σύμπαν, υπάρχουν κάποια προβλήματα που θα έκαναν ένα τέτοιο ταξίδι αρκετά περίπλοκο. Εκτός από το γεγονός ότι δεν έχουμε εντοπίσει ακόμη κάποια σκουληκότρυπα, υπάρχουν δύο ακόμη βασικά προβλήματα.


Το πρώτο πρόβλημα είναι το μέγεθος. Οι σκουληκότρυπες που σχηματίστηκαν στα αρχικά στάδια του σύμπαντος προβλέπεται ότι υπάρχουν σε μικροσκοπικό επίπεδο (περίπου 10-33 εκατοστά). Ένα άλλο πρόβλημα αφορά τη σταθερότητα. Οι προβλεπόμενες σκουληκότρυπες θα ήταν άχρηστες για ταξίδια διότι καταρρέουν πολύ γρήγορα. Σύμφωνα με πρόσφατες έρευνες διαπιστώθηκε ότι μία σκουληκότρυπα, που περιέχει "εξωτική" ύλη, θα μπορούσε να παραμείνει σταθεροποιημένη για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα. Η εξωτική ύλη, η οποία δεν πρέπει να συγχέεται με την σκοτεινή ύλη ή την αντιύλη, είναι ύλη που περιέχει αρνητική ενεργειακή πυκνότητα. Αν μία σκουληκότρυπα περιείχε επαρκή εξωτική ύλη θα μπορούσε θεωρητικά να χρησιμοποιηθεί ως πέρασμα ανάμεσα σε δύο σημεία του σύμπαντος.


Η σημερινή τεχνολογία είναι ανεπαρκής για να μεγεθύνει ή να σταθεροποιήσει σκουληκότρυπες, ακόμη και αν μπορούσαμε να τις εντοπίσουμε. Ωστόσο, οι επιστήμονες συνεχίζουν να διερευνούν την ιδέα ως μέθοδο διαστημικών ταξιδιών, με την ελπίδα ότι τελικά θα είμαστε σε θέση να χρησιμοποιήσουμε αυτές τις "γέφυρες".


Μετά: 
Ο σχεδιασμός του Σύμπαντος.
H υποψία ενός πολυσύμπαντος.
Είναι το σύμπαν μοναδικό;
H «Μεγάλη Αφήγηση»



Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά.
(Σκέψου μερικά ακόμη…)
Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά:
Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου.
Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec.

Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή: Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec-1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz).



Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόνο t ίσο με μια περίοδο Τ έχουμε μια επανάληψη (Ν=1) του φαινομένου έχουμ…

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση). 




Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της.

Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη Fεξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς. 

Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς και να έχει αντίθετη φορά, σε κάθε χρονι…

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες.
Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.
Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook, δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν αντικατασταθεί θα σπάσει.]

Νόμο…

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2ος νόμος του Newton), ΣF=mα. Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω2x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση: 
ΣF=-m ω2x Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη.


Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας). 



Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω2
Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τη δύναμη:F = −Dx (Μάθε την απόδειξη)

Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή και σαν συν…

Θέματα πανελληνίων εξετάσεων: Ταλαντώσεις

Τα θέματα των πανελληνίων μπορείς να τα δεις κι εδώ, αλλά σ’ αυτό το αρχείο θα βρεις όλα τα θέματα από το 2001 ως το 2012 τα οποία αναφέρονται στις ταλαντώσεις, αποκλειστικά,  μηχανικές, ηλεκτρικές. Καλή δουλειά σου εύχομαι.