Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

#10 Links: Για διάβασμα.

Μια ιστορική (ανα)θεώρηση των πραγμάτων:
Ο καθηγητής φυσικής στο αντικαρκινικό ινστιτούτο του Αμπερτίν (Aberdeen), στο Μέριλαντ, Εβαν Γουόκερ (Evan Walker ) παρουσιάζει γράμματα που μαρτυρούν ότι η Μιλέβα Μάριτς έκανε πολύ περισσότερα πράγματα από το να ακούει ή απλά να συμβουλεύει τον άντρα της.Σύμφωνα με τον ίδιο, ο Αϊνστάιν όταν αναφέρεται στην έρευνα για τη Θεωρία της Σχετικότητας μιλάει στον πληθυντικό, «η έρευνά μας» ή «η θεωρία μας». Μάλιστα σε ένα γράμμα έγραψε: «Πόσο χαρούμενος και περήφανος θα γίνω όταν οι δυό μας θα καταφέρουμε να ολοκληρώσουμε τη θεωρία μας επιτυχώς».

Πώς μπορεί να ζει κανείς µε το παράλογο; Πρέπει να το πάρουµε απόφαση. Είμαστε πολύ τυχεροί που υπάρχουμε, οπότε πρέπει ο καθένας µας να εκμεταλλευτεί αυτή την τύχη και να το ευχαριστηθεί. Είναι νομίζω τραγικό να αφήνουμε τη ζωή µας να περνάει χωρίς νόημα, εάν λάβουμε υπ’ όψιν µας ότι η πιθανότητα του να υπάρξουμε είναι σχεδόν μηδενική. Φανταστείτε ότι, για να υπάρξουμε εμείς, έχουν βρεθεί μαζί όλοι οι πρόγονοί µας και στο τέλος οι γονείς µας, µία συγκεκριμένη ώρα και ημέρα.
Και όσοι δεν αφήνουμε το στίγμα µας; Ο καθένας αφήνει κάτι στον δικό του κόσμο. Αλλά ας μην ξεχνάμε ότι όλοι είμαστε µια δεξαμενή γενετικού υλικού και, μέσα από αυτή την ποικιλομορφία, συμβάλλουμε ώστε να πετάγονται κατά καιρούς ένας Ντα Βίντσι ή ένας Μότσαρτ, που κάνουν τον κόσμο να πάει μπροστά.

Yet many artworks also express the mathematics and technology of their times. To research Math and Art I had to learn maths concepts like calculus, group theory and predicate logic. As a novice struggling to understand these ideas, I was struck with the poor quality and confusing content of illustrations in most educational books. So I vowed to create for my book a set of cogent math diagrams that are crystal-clear visualizations of the abstract concepts.

Με τον εντοπισμό του μποζονίου Χιγκς, ουσιαστικά επαληθεύτηκε ο τελευταίος «κρίκος» του Καθιερωμένου Προτύπου, δηλαδή του μοντέλου που περιγράφει το σύνολο των γνωστών σωματιδίων και τις μεταξύ τους αλληλεπιδράσεις, εκτός της βαρύτητας. Με δεδομένο όμως πως το συγκεκριμένο μποζόνιο προσδίδει μάζα στα υπόλοιπα σωματίδια, αρκετές θεωρίες υποθέτουν πως βρίσκεται επίσης πίσω από άλλα φυσικά φαινόμενα, που δεν έχουν εξηγηθεί έως τώρα.
* Για την ιστορία, το όνομα «Σωματίδιο του Θεού», (The God Particle) βγήκε από το βιβλίο που έγραψε ο φυσικός Λίον Λέντερμαν, και καθότι εύηχο και εύπεπτο καθιερώθηκε. Στην ουσία ο Λίον Λέντερμαν δεν ήθελε να ονομάσει το βιβλίο του «The God Particle». Ήθελε να το ονομάσει «The Goddamn Particle», αλλά ο εκδότης του δεν τον άφησε, για προφανείς  λόγους.

What's it mean to be an "expert."
  • What’s easy to you is amazing to someone else. 
  • Students don’t always need you for an answer. They might need you to simply guide them to an answer. 
  • You don’t have to have all of the answers. Richard Branson makes the point that what he’s best at is connecting people to get the answers and put a plan together.
Encourage and Support Publishing Online.
  • Want to be a writer? Be a writer, tell people about what you write. 
  • Publish a podcast, a YouTube channel. 
  • Create and share games. 
Για να δημιουργήσουν το νέο υλικό, οι ερευνητές καλύπτουν ένα υπόστρωμα από γυαλί ή πλαστικό με άμορφο άνθρακα -στοιχειακό άνθρακα του οποίου τα άτομα δεν έχουν συγκεκριμένη διάταξη όπως συμβαίνει στους κρυστάλλους. Ο άμορφος άνθρακας δέχεται στη συνέχεια έναν παλμό λέιζερ που διαρκεί μόλις 200 nanosecond, οπότε θερμαίνεται σχεδόν ακαριαία στους 3.700 βαθμούς Κελσίου και μετά ψύχεται απότομα. Όλη αυτή η διαδικασία πραγματοποιείται σε θερμοκρασία δωματίου και σε πίεση μίας μόνο ατμόσφαιρας.Το τελικό αποτέλεσμα είναι ένα φύλλο άνθρακα Q με πάχος από 20 έως 500 νανόμετρα ή δισεκατομμυριοστά του μέτρου.Επιπλέον, μια παραλλαγή της ίδιας διαδικασίας μπορεί να μετατρέπει τον άνθρακα Q σε διαμάντι: ανάλογα με το υπόστρωμα και τη διάρκεια του παλμού λέιζερ, οι ερευνητές μπορούν να ελέγχουν το ρυθμό ψύξης του άνθρακα Q, έτσι ώστε ένα μέρος του να μετατραπεί σε μικροσκοπικό διαμάντι.

Αυτά που λέτε, καλή εβδομάδα. 

Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά.
(Σκέψου μερικά ακόμη…)
Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά:
Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου.
Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec.

Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή: Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec-1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz).



Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόνο t ίσο με μια περίοδο Τ έχουμε μια επανάληψη (Ν=1) του φαινομένου έχουμ…

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση). 




Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της.

Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη Fεξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς. 

Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς και να έχει αντίθετη φορά, σε κάθε χρονι…

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες.
Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.
Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook, δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν αντικατασταθεί θα σπάσει.]

Νόμο…

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2ος νόμος του Newton), ΣF=mα. Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω2x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση: 
ΣF=-m ω2x Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη.


Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας). 



Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω2
Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τη δύναμη:F = −Dx (Μάθε την απόδειξη)

Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή και σαν συν…

Θέματα πανελληνίων εξετάσεων: Ταλαντώσεις

Τα θέματα των πανελληνίων μπορείς να τα δεις κι εδώ, αλλά σ’ αυτό το αρχείο θα βρεις όλα τα θέματα από το 2001 ως το 2012 τα οποία αναφέρονται στις ταλαντώσεις, αποκλειστικά,  μηχανικές, ηλεκτρικές. Καλή δουλειά σου εύχομαι.