Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

#25 Links: Για διάβασμα.

XPrize and Google have one main mission with this competition: to bring private competition into the realm of space exploration. "The government has done a great job over the decades, but it's time for private groups to take us to the next step," Chanda Gonzales, the director of the competition, says. 


Η Φυσική δεν είναι μια περιγραφική επιστήμη στην οποία παρατηρούμε μόνο τη φύση και να κάνουμε έναν κατάλογο από γεγονότα. Ο στόχος είναι να κατανοήσουμε τη λογική πίσω από τα γεγονότα και να ανακαλύψουμε την εσωτερική λειτουργία της φύσης.


Ο σερ Άντριου Γουάιλς εργάστηκε για επτά χρόνια στη σοφίτα του σπιτιού του χωρίς να το γνωρίζει κανείς εκτός από τη γυναίκα του -και κατάφερε τελικά να λύσει ένα πρόβλημα που άφησε τους μεγαλύτερους μαθηματικούς να ξύνουν το κεφάλι τους επί τρεις και πλέον αιώνες.
Ο βρετανός καθηγητής Γουάιλς, σήμερα 62 ετών, θα τιμηθεί με το φετινό Βραβείο Άμπελ για την απόδειξη του περίφημου τελευταίου θεωρήματος του Φερμά το 1994. 

Το θεώρημα προβλέπει ότι δεν υπάρχουν θετικοί ακέραιοι αριθμοί που ικανοποιούν την εξίσωση xn+yn=zn  όταν το n είναι μεγαλύτερο από το δύο (στην περίπτωση που n=2 η εξίσωση παίρνει τη μορφή του πυθαγόρειου θεωρήματος α222  για τις πλευρές των ορθογώνιων τριγώνων).
Το βραβείο, το οποίο συχνά αποκαλείται «Νόμπελ των Μαθηματικών», απονέμεται από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων, και συνοδεύεται από χρηματικό έπαθλο 6 εκατομμυρίων νορβηγικών κορονών, ή περίπου 630.000 ευρώ.


Η Κάρολαιν Χέρσελ (Caroline Lucretia Herschel) γεννήθηκε στις 16 Μαρτίου 1750, και πέθανε στις 9 Ιανουαρίου 1848. Ήταν γερμανίδα αστρονόμος, αδερφή και επί σειρά ετών βοηθός του αδερφού της, επίσης διάσημου αστρονόμου, Ουίλιαμ Χέρσελ. Οι δυο τους υπήρξαν από τους προδρόμους της νεότερης αστρονομίας και αστροφυσικής. Ανακάλυψαν τον πλανήτη Ουρανό το 1781 και αρκετούς κομήτες, ένας από τους οποίους πήρε το όνομα Χέρσελ.


Δεδομένου ότι οι εκρήξεις είχαν παρατηρηθεί από πολλούς δορυφόρους, η ομάδα Vela ήταν σε θέση να συγκρίνει της εκρήξεις μεταξύ διαφορετικών δορυφόρων, και σύντομα έγινε σαφές ότι οι εκρήξεις προερχόταν από μια εξωγήινη πηγή. Αυτές οι έντονες εκρήξεις ακτίνων γάμμα προερχόταν όχι από ρωσικές δοκιμές όπλων, αλλά από γεγονότα σε μακρινούς γαλαξίες. Το 1973 οι εκρήξεις είχαν «χαρτογραφηθεί» κι έτσι προέκυψε το πεδίο της αστρονομίας ακτίνων γάμμα. 


“We see so much information in the artwork that ends up being a small part of the whole DES footprint,” says Brian Nord, an astrophysicist and contributor to the DES art exhibit. “This showcase highlights the depth of a universe we don’t completely see with the naked eye.”




Αυτά που λέτε, καλή άνοιξη να έχετε.



Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά.
(Σκέψου μερικά ακόμη…)
Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά:
Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου.
Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec.

Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή: Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec-1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz).



Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόνο t ίσο με μια περίοδο Τ έχουμε μια επανάληψη (Ν=1) του φαινομένου έχουμ…

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση). 




Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της.

Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη Fεξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς. 

Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς και να έχει αντίθετη φορά, σε κάθε χρονι…

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες.
Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.
Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook, δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν αντικατασταθεί θα σπάσει.]

Νόμο…

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2ος νόμος του Newton), ΣF=mα. Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω2x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση: 
ΣF=-m ω2x Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη.


Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας). 



Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω2
Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τη δύναμη:F = −Dx (Μάθε την απόδειξη)

Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή και σαν συν…

Θέματα πανελληνίων εξετάσεων: Ταλαντώσεις

Τα θέματα των πανελληνίων μπορείς να τα δεις κι εδώ, αλλά σ’ αυτό το αρχείο θα βρεις όλα τα θέματα από το 2001 ως το 2012 τα οποία αναφέρονται στις ταλαντώσεις, αποκλειστικά,  μηχανικές, ηλεκτρικές. Καλή δουλειά σου εύχομαι.