Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

#26 Links: Για διάβασμα.

Αν η θεωρία των υπερχορδών δικαιωθεί οι θεωρητικοί των υπερχορδών θα ανακηρυχθούν ως οι μεγαλύτεροι ήρωες της επιστήμης. Αν όχι, θα δικαιωθούν οι πολέμιοί της, που μιλούν για απλές θεωρητικές εικασίες χωρίς τη δυνατότητα της άμεσης πειραματικής εξέτασής της εν λόγω θεωρίας. Ωστόσο, ο Βραζιλιάνος φυσικός, Marcelo Gleiser, διατυπώνει μια διαφορετική άποψη σε σχέση με τη μεγάλη ενοποιημένη θεωρία. Σε άρθρο του αναφέρει πως:
Τελευταία νομίζω ότι η ίδια η έννοια της τελικής θεωρίας είναι λάθος, είναι ελαττωματική. Ακόμη και αν πετύχουμε την ενοποίηση των δυνάμεων που γνωρίζουμε, θα έχουμε πετύχει μόνο τη μερική ενοποίηση. Τα όργανα μας έχουν κάποια όρια. Δεδομένου ότι η γνώση της φυσικής πραγματικότητας εξαρτάται από το τι μπορούμε να μετρήσουμε, ποτέ δε θα μάθουμε εμείς όλα όσα υπάρχουν. Ποιός μπορεί να πει ότι υπάρχουν μόνο τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις; Η επιστήμη είναι γεμάτη εκπλήξεις. Είναι πολύ καλύτερο το να δεχθούμε ότι η γνώση μας για τη φυσική πραγματικότητα είναι αναγκαστικά ελλιπής.

There is a first grade science book which, in the first lesson of the first grade, begins in an unfortunate manner to teach science, because it starts off on the wrong idea of what science is. There is a picture of a dog — a windable toy dog — and a hand comes to the winder, and then the dog is able to move. Under the last picture, it says, 'What makes it move?' Later on, there is a picture of a real dog and the question, 'What makes it move?' Then there is a picture of a motorbike and the question, 'What makes it move?' and so on.

Spoiler: Τα επίπεδα της ακτινοβολίας διαρροής από φούρνους μικροκυμάτων οι οποίοι λειτουργούν υπό καλές συνθήκες είναι εξαιρετικά χαμηλά και δεν παρουσιάζουν κανένα κίνδυνο για την υγεία των χρηστών.
Αλλά έχει ενδιαφέροντα πράγματα να μάθετε.


Too often, schools view fun as a derogatory term. People describe the "fun teacher," as the one who doesn't take the job seriously. Fun is seen as shallow and superficial. But I disagree. I actually believe that teaching should be fun. When a teacher is having a blast, the atmosphere changes. Discipline issues decrease. Student engagement increases. You can think deeply and hit a state of flow, because you've hit a place of relaxed mental focus. You have a deeper relational bond. You are often in a place where you are modeling creative risk-taking.


Για όσους/ες ενδιαφέρονται πραγματικά για την οντότητα χρονική διάρκεια και τη διεύρυνσή της στην έννοια χρόνος, υπάρχει μια ενδιαφέρουσα μελέτη με τίτλο «Η ιστορία του χρόνου και της συχνότητας από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα» στο περιοδικό The European Physical Journal H, στο οποίο παρουσιάζονται νέες πρωτόγνωρες γνώσεις πάνω στη φύση του χρόνου και της ιστορικής του εξέλιξης.


Για την διαπλανητική πλοήγηση των διαστημοπλοίων της χρησιμοποιεί τα 15 πρώτα δεκαδικά ψηφία του π: 3.141592653589793

The most distant spacecraft from Earth is Voyager 1. It is about 12.5 billion miles away. Let's say we have a circle with a radius of exactly that size (or 25 billion miles in diameter) and we want to calculate the circumference, which is pi times the radius times 2. Using pi rounded to the 15th decimal, as I gave above, that comes out to a little more than 78 billion miles. We don't need to be concerned here with exactly what the value is (you can multiply it out if you like) but rather what the error in the value is by not using more digits of pi. In other words, by cutting pi off at the 15th decimal point, we would calculate a circumference for that circle that is very slightly off. It turns out that our calculated circumference of the 25 billion mile diameter circle would be wrong by 1.5 inches. Think about that. We have a circle more than 78 billion miles around, and our calculation of that distance would be off by perhaps less than the length of your little finger.

Καλά διαβάσατε, το μήκος της περιφέρειας ενός κύκλου με διάμετρο 40 τρισεκατομμύρια χιλιόμετρα θα ήταν λάθος κατά 4 εκατοστά.



Έξτρας: 


Θα μπορούσε να είναι πολύ καλή εφαρμογή για την αστροφυσική που δεν διδάσκεται υποχρεωτικά στα σχολεία.




Αυτά που λέτε, καλή άνοιξη να έχετε.

Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά.
(Σκέψου μερικά ακόμη…)
Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά:
Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου.
Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec.

Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή: Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec-1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz).



Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόνο t ίσο με μια περίοδο Τ έχουμε μια επανάληψη (Ν=1) του φαινομένου έχουμ…

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση). 




Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της.

Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη Fεξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς. 

Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς και να έχει αντίθετη φορά, σε κάθε χρονι…

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες.
Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.
Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook, δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν αντικατασταθεί θα σπάσει.]

Νόμο…

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2ος νόμος του Newton), ΣF=mα. Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω2x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση: 
ΣF=-m ω2x Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη.


Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας). 



Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω2
Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τη δύναμη:F = −Dx (Μάθε την απόδειξη)

Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή και σαν συν…

Θέματα πανελληνίων εξετάσεων: Ταλαντώσεις

Τα θέματα των πανελληνίων μπορείς να τα δεις κι εδώ, αλλά σ’ αυτό το αρχείο θα βρεις όλα τα θέματα από το 2001 ως το 2012 τα οποία αναφέρονται στις ταλαντώσεις, αποκλειστικά,  μηχανικές, ηλεκτρικές. Καλή δουλειά σου εύχομαι.