Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

#27 Links: Για διάβασμα.

Το ορατό σύμπαν αποτελεί ένα ελάχιστο τμήμα μιας τεράστιας φυσαλίδας. Όλα ξεκίνησαν με τη δημιουργία φυσαλίδων στη διάρκεια ενός πολύ μικρού χρονικού διαστήματος (της τάξης του 10-32 sec), οι οποίες αναπτύχθηκαν υπερβολικά (πληθωρισμικά) με τρομακτική ταχύτητα. Από ένα σημείο και μετά η υπερδιαστολή σταματά κι αρχίζει μια βραδύτερη ανάπτυξη που δίνεται από το νόμο του Hubble.

Τα αδιανόητα αστρονομικά μεγέθη των ουράνιων σωμάτων!
Η κοσμική διάταξη της παρατηρήσιμης ύλης έδωσε ύπαρξη στη θεωρητική κατασκευή του Κοσμικού Ιστού, της ίδιας της ραχοκοκαλιάς του ορατού κόσμου δηλαδή που σχηματίστηκε στα αρχικά στάδια της ιστορίας του Σύμπαντος. Η εξέλιξη του Κοσμικού Ιστού συνεχίζεται μέχρι και τις μέρες μας και πρέπει να τον εκλαμβάνουμε ως έναν ζωντανό ιστό γέννησης και θανάτου γαλαξιών, ακολουθώντας συγκεκριμένα μοντέλα ανάπτυξης.

Πολύ πρόσφατα άρχισαν οι αστρονόμοι να καταλαβαίνουν τις διεργασίες του Κοσμικού Ιστού, αν και πλέον έχουν και φωτογραφίες του, ή μάλλον τον έχουν απαθανατίσει σε εικόνες εκλάμψεων ακτινών γ από μακρινά κβάζαρ. Τα νήματα ύλης και σκοτεινής ύλης πάνω στα οποία δημιουργούνται οι γαλαξίες πιστεύεται ότι ενώνονται μεταξύ τους σε ένα συνεκτικό όλον, τον Κοσμικό Ιστό, τον σκελετό του Σύμπαντος δηλαδή. Παρά τα αρχικά στάδια της κατανόησής μας, ο Κοσμικός Ιστός δεν θα μπορούσε παρά να είναι το μεγαλύτερο συμπαντικό αντικείμενο…

Teachers are responsible for documenting their learning and compiling artifacts that show evidence of growth (photos, videos, student work, etc.). During twice-yearly meetings with an administrator, teachers share selected artifacts and reflect openly on successes, works in progress, and next steps. Specific prompts for discussion include:
  • What are my successes?
  • Is there room for improvement?
  • What artifacts do I have as evidence of my learning?
  • What tools or resources do I need to continue my professional growth on the Learning Target continuum?



Τhe objects under study in the new system are KELT-4Ab, a gas giant planet, similar in size to Jupiter—it takes approximately three days to make its way around the star KELT-A, which serves as its sun. The other two stars, named KELT-B and C, are much farther away and orbit one another over the course of approximately 30 years. It takes the pair approximately four thousand years to orbit KELT-A. The researchers suggest that the view from KELT-4Ab would likely be one where its sun, KELT-A, would appear roughly forty times as big as our sun does to us due to its close proximity. The two other orbiting stars, on the other hand, would appear much dimmer due to their great distance, shining no brighter than our moon.


Για να διατηρείται μέχρι σήμερα αυτό το μαγνητικό πεδίο του πλανήτη μας, το κλασικό μοντέλο απαιτούσε ο πυρήνας της Γης να έχει ψυχθεί περίπου 3000 βαθμούς Κελσίου κατά τη διάρκεια των 4,3 δισεκατομμυρίων χρόνων. Αυτό μέχρι τώρα, επειδή τώρα μια ομάδα ερευνητών από το CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique) και το Πανεπιστήμιο Blaise Pascal υποστηρίζει ότι, αντιθέτως, η θερμοκρασία έχει πέσει μόνο 300 βαθμούς Κελσίου. Αυτό που θεωρείται πως αντισταθμίζει αυτή τη διαφορά και κρατάει ενεργό το γεωδυναμό, είναι η δράση της Σελήνης που μέχρι τώρα παραβλέπονταν.


Galileo’s elevation to scientific sainthood was aided by his sharply worded publications. His talents as a scientist were considerable, if overrated, but his greatest skill was, without doubt, that of a writer. His scientific publications are masterpieces of rhetoric and polemic, delightful to read, informative and entertaining. The Discourses, his most important scientific work, contains beautiful illustrations by Galileo himself, proving that he was also an able artist. In comparison, the works of Kepler, Stevin and their contemporaries are turgid and boring, difficult to read and to comprehend. By the early 20th century, more than two centuries after his death, Galileo had fully become the Master of the Universe that his Victorian biographers created.


Innovation in education can look like lots of things, like incorporating new technology or teaching methods, going on field trips, rejecting social norms, partnering with the local community.
It can be a floating school in an impoverished region, like the one in Lagos, Nigeria. Or it can be a school that's blind to gender, like Egalia, in Stockholm, Sweden. Keep scrolling to see what the future of education can, and probably should, look like.






Έξτρας: 






Αυτά που λέτε, καλή εβδομάδα να έχετε.

Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά.
(Σκέψου μερικά ακόμη…)
Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά:
Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου.
Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec.

Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή: Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec-1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz).



Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόνο t ίσο με μια περίοδο Τ έχουμε μια επανάληψη (Ν=1) του φαινομένου έχουμ…

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση). 




Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της.

Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη Fεξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς. 

Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς και να έχει αντίθετη φορά, σε κάθε χρονι…

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες.
Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.
Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook, δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν αντικατασταθεί θα σπάσει.]

Νόμο…

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2ος νόμος του Newton), ΣF=mα. Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω2x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση: 
ΣF=-m ω2x Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη.


Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας). 



Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω2
Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τη δύναμη:F = −Dx (Μάθε την απόδειξη)

Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή και σαν συν…

Θέματα πανελληνίων εξετάσεων: Ταλαντώσεις

Τα θέματα των πανελληνίων μπορείς να τα δεις κι εδώ, αλλά σ’ αυτό το αρχείο θα βρεις όλα τα θέματα από το 2001 ως το 2012 τα οποία αναφέρονται στις ταλαντώσεις, αποκλειστικά,  μηχανικές, ηλεκτρικές. Καλή δουλειά σου εύχομαι.