Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

#44 Links: Για διάβασμα.


Φανταστείτε πως ο δίδυμος αδερφός σας ταξιδεύει στο διάστημα.
Γνωστό ως «παράδοξο των διδύμων», στην αρχική του εκδοχή το νοητικό αυτό πείραμα διατυπώθηκε από τον Αϊνστάιν με «πρωταγωνιστές» δύο ρολόγια, και όχι δύο δίδυμους αδερφούς. Επίσης, όταν το περιέγραψε ο γερμανοεβραίος φυσικός, αναφέρθηκε σε μία πτήση με πολύ μεγάλη ταχύτητα, και όχι για ένα «ταξίδι» στο διάστημα, αφού οι πρώτες διαστημικές αποστολές έγιναν δεκαετίες αργότερα.
Ας φανταστούμε πάντως ότι έχετε έναν δίδυμο αδερφό ο οποίος κάποια στιγμή μπαίνει σε ένα διαστημόπλοιο και βάζει «πλώρη» για κάποιον μακρινό προορισμό, ταξιδεύοντας με ταχύτητα κοντά στην ταχύτητα του φωτός. Σύμφωνα με την Ειδική Σχετικότητα, ο χρόνος «κυλά» για τους δυο σας με διαφορετικό ρυθμό, επομένως δεν θα γεράσετε ταυτόχρονα.
Πιο συγκεκριμένα, καθώς ο χρόνος διαστέλλεται για ένα κινούμενο σώμα, ο δίδυμος αδερφός σας θα γεράσει αργότερα. Μάλιστα, με δεδομένο ότι αυτός κινείται με ταχύτητα κοντά στην ταχύτητα του φωτός, η ηλιακή σας διαφορά θα είναι μεγάλη. Για παράδειγμα, όταν επιστρέψει στη Γη, εσείς μπορεί να είστε υπερήλικας, ενώ εκείνος να μην είναι πάνω από 40 ετών.


Πρόκειται για την πρώτη μελέτη η οποία ασχολείται με τη θνησιμότητα των αστροναυτών του προγράμματος «Απόλλων», που διήρκεσε από το 1961 ως το 1972, με 11 επανδρωμένες πτήσεις στο Διάστημα μεταξύ του 1968 και του 1972. Εννιά από αυτές πέταξαν πέρα από την τροχιά της Γης, στο βαθύ Διάστημα. Το πρόγραμμα είναι γνωστό για τις αποστολές στη Σελήνη, με αστροναύτες να βαδίζουν στην επιφάνειά της, αλλά και την κακότυχη, αλλά με αίσιο τέλος, αποστολή «Απόλλων 13».


Ως αποτέλεσμα, σε αυτά τα υλικά αναπτύσσεται ένα περίπλοκο σύνολο ισοτροπικών μαγνητικών αλληλεπιδράσεων, που συνίσταται από όχι μόνο αντι-σιδηρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις, αλλά επίσης περισσότερο ισχυρότερες σιδηρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις που σύμφωνα με την συμβατική αντίληψη θα πρέπει να εμποδίζουν την ύπαρξη συμπεριφοράς υγρού σπιν. Εντούτοις, μαγνητικά και πειράματα σκέδασης νετρονίων που έγιναν σε Γερμανία, Γαλλία, Αγγλία και ΗΠΑ, καθώς και πειράματα φασματοσκοπίας μυονίου που έγιναν στην Ελβετία, έχουν δείξει ότι τα σπιν σε αυτά τα δείγματα διατηρούν τη συλλογική τους κίνηση ακόμη και σε χαμηλές θερμοκρασίες έως και 20 millikelvin και συμπεριφέρονται όπως ένα κβαντικό υγρό σπιν.


I have both the benefits and drawbacks of being a young teacher. I can relate to the kids, but often they think they can cross a line and be my friend instead of my student. I know pop culture better than some older veteran teachers, but that reinforces my students’ idea that I’m one of them.


I also observe other teachers to see how they change things up, especially when I get too comfortable in a routine. It's certainly easier to teach the same books and content each year, but it's also incredibly boring, which can lead to burnout.


Έξτρας: 






Αυτά που λέτε, να έχετε έναν όμορφο Αύγουστο. 
Ενδεχομένως, να τα πούμε το φθινόπωρο, διότι έχουν αλλάξει τα δεδομένα
Ωστόσο, τα λινξ, που είναι πλέον πολλά, μπορείτε να τα βρείτε προς ανάγνωση εδώ


Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά.
(Σκέψου μερικά ακόμη…)
Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά:
Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου.
Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec.

Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή: Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec-1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz).



Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόνο t ίσο με μια περίοδο Τ έχουμε μια επανάληψη (Ν=1) του φαινομένου έχουμ…

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση). 




Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της.

Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη Fεξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς. 

Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς και να έχει αντίθετη φορά, σε κάθε χρονι…

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες.
Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.
Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook, δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν αντικατασταθεί θα σπάσει.]

Νόμο…

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2ος νόμος του Newton), ΣF=mα. Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω2x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση: 
ΣF=-m ω2x Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη.


Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας). 



Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω2
Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τη δύναμη:F = −Dx (Μάθε την απόδειξη)

Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή και σαν συν…

Θέματα πανελληνίων εξετάσεων: Ταλαντώσεις

Τα θέματα των πανελληνίων μπορείς να τα δεις κι εδώ, αλλά σ’ αυτό το αρχείο θα βρεις όλα τα θέματα από το 2001 ως το 2012 τα οποία αναφέρονται στις ταλαντώσεις, αποκλειστικά,  μηχανικές, ηλεκτρικές. Καλή δουλειά σου εύχομαι.