G-physics.com

Να κάνουμε τη Φυσική πραγματική*.

Λογικά, αν είσαι απόφοιτος της Β΄ τάξης του λυκείου, θα έχεις ξεκινήσει την προετοιμασία σου για τις Πανελλαδικές. Ή τέλος πάντων τις επόμενες μέρες, όπως είθισται θα αρχίσεις να προετοιμάζεσαι. Αυτό που μπορείς να κανείς εδώ είναι να καλύψεις κάποια ενδεχόμενα κενά μελετώντας τα Μαθηματικά και τη Μηχανική που απαιτεί η Φυσική της Γ΄ Λυκείου. Επίσης, μπορείς να πας λίγο παρακάτω και να μελετήσεις την Απλή Αρμονική Ταλάντωση , τη Συνισταμένη Δύναμη , το Ελατήριο , την Ενέργεια Ταλάντωσης και  Πως αποδεικνύουμε ότι ένα σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. Στη συνέχεια, δες το παρακάτω βίντεο το οποίο επιμελήθηκε ο συνάδελφος   Γιώργος Παναγιωτακόπουλος . Σου λέει για τα βήματα που πρέπει να ακολουθείς, γενικά, για την επίλυση ασκήσεων. Να και δυο μαθήματα ακόμη.  Αυτά, καλή αρχή σου εύχομαι και να θυμάσαι: Στα όνειρα αρχίζουν οι Ευθύνες.

Παρακάτω, ένα πρόβλημα κλασικής μηχανικής που περιέχει της βασικές αρχές, ενέργειας και στροφορμής . Η ράβδος του συστήματος έχει μάζα Μ=3 Kg και μήκος L =0,3 m , είναι αρθρωμένη στο σημείο Ο, από το οποίο μπορεί να στρέφεται. Στο σημείο Α, το οποίο βρίσκεται στην ιδ i α κατακόρυφο με το Ο, ηρεμεί υλικό σημείο μάζας m 1 =1 Kg , σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Μετά το οριζόντιο δάπεδο υπάρχει σώμα μάζας m 2 =3Κ g το οποίο ισορροπεί, σε λείο κεκλιμένο επίπεδο  γωνίας φ=30 ο , δ εμένο σε ελατήριο σταθεράς k =100Ν/ m , η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε ακλόνητο σημείο. Εκτρέπουμε τη ράβδο σε οριζόντια θέση και την αφήνουμε ελεύθερη (κατά την κίνηση της δεν υπάρχουν τριβές). Η ράβδος συγκρούεται ελαστικά με το σώμα μάζας m 1 , το οποίο στη συνέχεια συγκρούεται πλαστικά με το σώμα μάζας m 2 . Το συσσωμάτωμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α=0,1 m . Να βρεθούν: Α)  i ) Η ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. ii ) Η εξίσωση απ...

Ο Henry σου εξηγεί σε δυο λεπτά τη στροφορμή, εξορισμού είναι η ορμή που έχει ένα σώμα κατά τη στροφική του κίνηση (ή και όχι;). Το βίντεο είναι από αυτά που στο τέλος στέκεσαι κολλημένος δυο λεπτά να αναρωτιέσαι για τις αρχές που διέπουν το σύμπαν . Ωστόσο, ενεργοποίησε τους αγγλικούς υπότιτλους γιατί μετά από μερικά δευτερόλεπτα προκαλεί νευρικότητα η ταχύτητα με την οποία αναλύει.  Σχετικά:  Τι είναι ο Αστέρας Νετρονίων ή Πάλσαρ ή Νεκρό Αστέρι (;)

Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα Μ=4kg, βρίσκεται πάνω σε δυο όμοιους κυλίνδρους μάζας m=2kg ο καθένας, με ακτίνα R=0,5m. Το σύστημα, τη χρονική στιγμή t=0, κατέρχεται κεκλιμένο επίπεδο γωνίας φ, όπως φαίνεται στο σχήμα, με τους κυλίνδρους να κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν *.  Να υπολογίσεις: α) Την επιτάχυνση της ράβδου και τη γωνιακή επιτάχυνση κάθε κυλίνδρου. β) Την στατική τριβή μεταξύ κυλίνδρου και κεκλιμένου επίπεδου και την παράλληλη δύναμη στο κεκλιμένο επίπεδο μεταξύ ράβδου και κάθε κυλίνδρου.  γ) Τη χρονική στιγμή t=2sec: i) τη ταχύτητα της ράβδου και τη γωνιακή ταχύτητα των κυλίνδρων. ii) τη μετατόπιση του κέντρου μάζας της ράβδου και τη γωνία που έχει διαγράψει ένα σημείο του κυλίνδρου. δ) Την κινητική ενέργεια του συστήματος την ίδια χρονική στιγμή.  Δίνονται: η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου Ι= mR 2 /2, η βαρυτική επιτάχυνση g =10 m / s 2 και για τη γωνία φ ισχύει ημφ=0,55. Να θεωρ...

Πολλές φορές όταν βρισκόμαστε στο δρόμο τις καλοκαιρινές μέρες, όπου οι θερμοκρασίες είναι υψηλές, γίνεται αντιληπτό το φαινόμενο του αντικατοπτρισμού . Το φαινόμενο αυτό εμφανίζεται συνήθως με τη μορφή μιας επιφάνειας νερού πάνω στο οδόστρωμα, σε μεγάλη απόσταση από εμάς, το οποίο εξαφανίζεται όσο πλησιάζουμε. Πως όμως σχηματίζεται το φαινόμενο του αντικατοπτρισμού; Ο αντικατοπτρισμός είναι αποτέλεσμα της διάθλασης και του κατοπτρισμού του φωτός σε στρώματα αέρα με διαφορετικές πυκνότητες.  Όταν μια ηλιακή ακτίνα πέσει πάνω σε στρώματα αέρα με διαφορετικές πυκνότητες, μέσα στην ατμόσφαιρα, τότε η ακτίνα κυρτώνει κατά τη μετάβασή της από το ένα στρώμα στο άλλο, δηλαδή αλλάζει κατεύθυνση. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται διάθλαση. Το ανθρώπινο μάτι όμως, ή μάλλον ο εγκέφαλος, δεν αντιλαμβάνεται την αλλαγή αυτή. Στον παρατηρητή αυτές οι ακτίνες φαίνονται ευθύγραμμες.  Κατά την υπερβολική θέρμανση του εδάφους δημιουργείται ένα θερμό στρώμα αέρα πάνω από αυτό. Ο κρύος αέρας εί...

Στις επαναληπτικές εξετάσεις των εσπερινών λυκείων του 2013, υπήρχε ένα θέμα, το Γ΄ συγκεκριμένα, που αξίζει να του δώσεις λίγο από τον χρόνο σου. Το συγκεκριμένο θέμα ήταν απλό αλλά έχει καλές προοπτικές αν το εμπλουτίσουμε με κάποια περίσσια ερωτήματα. Υποθέτω πως ήταν απομεινάρι από κάποιο υποψήφιο θέμα για τα γενικά λύκεια, λέω γω, ποιος ξέρει.   Το θέμα είναι το εξής: Ιδανική  πηγή  με  ΗΕΔ  Ε=20V και εσωτερική αντίσταση r=0, συνδέεται με  αντίσταση R =10Ω, με  ιδανικό πηνίο  με  συντελεστή αυτεπαγωγής L=9⋅10 -3 H και πυκνωτή χωρητικότητας C =10 -9 /36 F . Αρχικά ο διακόπτης (δ)  βρίσκεται στη θέση 1 για  αρκετό  χρόνο και ο πυκνωτής έχει φορτίο Q 1 = 1⋅10 -6 C. Γ1. Να  υπολογίσετε  την  ενέργεια  του  ηλεκτρικού  πεδίου  του πυκνωτή  και την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου. Μεταφέρουμε  ακαριαία  το  διακόπτη (δ) στη θέση 2...

Πέντε θέματα για το πλάτος της ταλάντωσης σε οριζόντιο ελατήριο. Σώμα μάζας m=4kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m. Το σώμα μπορεί και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Να βρεις το πλάτος της ταλάντωσης σε κάθε μια από τις παρακάτω περιπτώσεις: Α) Εκτοξεύουμε το σώμα από την θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου με ταχύτητα v=2m/s. B) Απομακρύνουμε το σώμα από την θέση ισορροπίας κατά x=0,2m και το εκτοξεύουμε με ταχύτητα v=√3m/s. Γ) Ασκούμε στο σώμα σταθερή δύναμη μέτρου F=36N μέχρι την θέση x=0,5m και μετά την καταργούμε.  Δ) Όταν το σώμα διέρχεται από την θέση ισορροπίας με ταχύτητα v=2m/s του ασκούμε σταθερή δύναμη F=20N μέχρι την θέση x=0,5m και μετά την καταργούμε. Ε) Ασκούμε στο σώμα μεταβλητή δύναμη της μορφής F= 400x (SI) και την καταργούμε στην θέση x=0,2m.  Α) 0,4m B) 0,4m Γ) 0,6m Δ) 0,6m E) 0,4m 

Σώμα Α έχει μάζα m =0,02 Kg , είναι δεμένο με αβαρές νήμα το οποίο περνά από μια οπή που βρίσκεται στο λείο δάπεδο και καταλήγει σε σώμα Β μάζας Μ=2 Kg .  Το σώμα Α εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε απόσταση d = 0,1 m από το κέντρο της οπής. Πόση πρέπει να είναι η ταχύτητα του Α ώστε το σώμα Β να παραμένει ακίνητο; Δίνεται : g=10m/s 2 Απάντηση: 10m/s  

Μια επαναληπτική άσκηση, για τις ταλαντώσεις, απλά πράγματα:  Ένα σώμα μάζας m=5kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα μέτρου , v =2 m / s . Κάποια χρονική στιγμή ( t o =0) που θεωρείται αναφορική, το σώμα δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύναμης, ίδιας φοράς με την ταχύτητα, της οποίας το μέτρο μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση F =20-20 x ( SI ).  Θεώρησε  θετική φορά προς τα δεξιά . α) Να βρεις τη θέση ισορροπίας του σώματος, να αποδείξεις ότι αυτό θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να προσδιορίσεις το πλάτος της. β) Να γράψεις την εξίσωση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο και να βρεις τη χρονική στιγμή που το σώμα θα επιστρέψει στην αρχική του θέση. [x=1m, A=√ 2m, v=2 √ 2συν(2t + 7π/4) S.I., t=3π/4s]

Το ελατήριο του σχήματος είναι ιδανικό, έχει σταθερά k =100 m ( S . I .) και έχει το φυσικό του μήκος, στα δυο άκρα του είναι στερεωμένα δυο σώματα με μάζες m 1 = m και m 2 =4 m . Το επίπεδο με τα σώματα παρουσιάζει τριβή με συντελεστή μ =0,5. Αν είναι γνωστή η επιτάχυνση της βαρύτητας ( g =10 m / s 2 ), να βρεις τη μέγιστη δυνατή ταχύτητα που μπορείς να δώσεις στο σώμα μάζας m 1 , ώστε το σώμα μάζας m 2 να παραμένει ακίνητο. Το σχήμα είναι ηθελημένα αναλυτικό για να σε βοηθήσει οδηγήσει προς τη λύση.  Για την απάντηση, κλίκαρε . 

Προβληματίσου με την παρακάτω άσκηση, δεν είναι δύσκολη, ούτε έχει δύσκολα μαθηματικά, θα πρέπει να σκεφτείς λίγο παραπάνω για την επιτρόχια επιτάχυνση.  Όσο για τον όρο «σχετική ακινησία», δεν είναι δόκιμος, απλά μου ήταν εύηχος. Η τροχαλία Κ 1 , μάζας M 1 = m και ακτίνας R 1 = R μπορεί να περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο σταθερό άξονα, που περνά από το κέντρο της και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Ο άξονας αυτός, αποτελεί μέρος άρθρωσης, με την οποία η τροχαλία είναι στερεωμένη ακλόνητα στην οροφή, όπως φαίνεται στο σχήμα. Γύρω από την τροχαλία Κ 1 είναι τυλιγμένο αβαρές νήμα, το οποίο δεν ολισθαίνει, στο ένα άκρο του νήματος είναι δεμένο σώμα Σ μάζας m Σ = m /4 και στο άλλο άκρο βρίσκεται τροχαλία Κ 2 , μάζας Μ 2 = m /2  και ακτίνας R 2 =0,5 R με τυλιγμένο νήμα. Η τροχαλία Κ 2 μπορεί να εκτελεί σύνθετη κίνηση χωρίς το σχοινί να ολισθαίνει, μένοντας τεντωμένο σε όλη τη διάρκεια της κίνησης. Αν το σύστημα αρχικά βρίσκεται σε ηρεμία, να βρ...

Μια ράβδος μήκους d και μάζας M ισορροπεί ελεύθερη σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Ένα σώμα μάζας m = M /4  (θεώρησε το υλικό σημείο)  που κινείται οριζόντια με ταχύτητα v χτυπά κάθετα στο κάτω άκρο της ράβδου. Μετά την κρούση το σώμα ακινητοποιείται. Θεωρώντας ότι το σώμα ως προς το κέντρο μάζας της ράβδου έχει στροφορμή. Να εξετάσεις το είδος της κρούσης (ελαστική ή ανελαστική). Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που είναι κάθετος σε αυτήν και διέρχεται από το κέντρο μάζας της: Ι cm = Md 2 /12. Ο παραπάνω προβληματισμός δεν είναι εύκολος, να σκεφτείς απλά, όσο πιο απλά γίνεται και να βασιστείς στις κλασσικές αρχές της φυσικής.  Και μια μουσική για ντοπάρισμα ψυχολογικό, καθώς θα μελετάς το πρόβλημα.  Απάντηση: Μηδενική απώλεια ενέργειας. Μετά:  Μια άσκηση μηχανικής από τις σημειώσεις του Ρίτσαρντ Φάινμαν. Ράβδος, Ισορροπία, Αποχωρισμός Σώματος, Κρούση, Δύναμη Άρθρωσης. Ταλάντωση, ανακύκλωση, ...

Το κλασικό έργο  του Ρίτσαρντ Φάινμαν : The Feynman Lectures on Physics , είναι πλέον διαθέσιμο, ελεύθερο προς χρήση και μελέτη, δες εδώ . Παρακάτω μια απλή άσκηση μηχανικής ενός συστήματος σε ισορροπία κατά την οποία ο Φάινμαν εξηγούσε την βαρυτική δυναμική ενέργεια. Είναι ένα από τα πολλά και απλά παραδείγματα που χρησιμοποιούσε για την κατανόηση της φύσης. Τώρα φαντάζει απλό, τότε ήταν δημιουργία νέας γνώσης. Έστω μια αβαρής ράβδος μήκους 8 m της οποίας το δεξί άκρο ακουμπά στο έδαφος ενώ το αριστερό της άκρο είναι δεμένο με ένα σχοινί (αβαρές κι αυτό) το οποίο περνά μέσα από τροχαλία και στο άλλο του άκρο είναι δεμένο ένα σώμα W . Πάνω στη ράβδο υπάρχουν δυο σώματα με βάρος 60 Kg και 100 Kg , τα οποία απέχουν από το δεξί άκρο της ράβδου 4 m και 2 m αντίστοιχα. Το ζητούμενο είναι να βρεις το βάρος του σώματος W ώστε το σύστημα να ισορροπεί. Τις μάζες και τις αποστάσεις τις έχω μετατρέψει, για αυτονόητους λόγους. Αφού τη λύσεις, στη συνέχεια δες τη λ...

Παρακάτω έχεις μια άσκηση φαινομενικά κλασική, υπάρχει σε αρκετά βιβλία, αλλά σε κάποια σημεία θα προβληματιστείς λίγο παραπάνω, λόγω των ερωτημάτων β και δ, ας πούμε. Αν θέλεις βοήθεια να δεις τα spoilers παρακάτω κι αν θέλεις πάλι βοήθεια να μου πεις . Ομογενής ράβδος μάζας m 1 =8 Kg και μήκους L =2 m στηρίζεται σε άρθρωση (σημείο Α) και ισορροπεί με τη βοήθεια νήματος το οποίο είναι δεμένο στο μέσο της ράβδου. Στο άλλο άκρο της ράβδου (σημείο Β) υπάρχει ελεύθερο σώμα μάζας  m 2 =4 Kg το οποίο βρίσκεται σε ισορροπία.    α) Να υπολογίσεις τη δύναμη που ασκείται από την άρθρωση στη ράβδο στην κατάσταση ισορροπίας. β) Όταν κοπεί το νήμα, να εξηγήσεις γιατί η ράβδος αποχωρίζεται από το σώμα (να θεωρήσεις ότι ο αποχωρισμός γίνεται τη στιγμή που κόβεται το νήμα). γ) Μόλις το σώμα μάζας m 2 διανύσει ύψος h =0,8 m καρφώνεται ελαστικά σε ιδανικό ελατήριο σταθεράς k =100 N / m το οποίο έχει το φυσικό του μήκος. Να βρεις τη μέγιστη δύναμη του...