Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Ατομική βόμβα, μικρό εγχειρίδιο για ανησυχούντες.

Άρθρο του Άλκη Γαλδαδά στο Βήμα της Κυριακής, 
19 Φεβρουαρίου 2006 - Αρ. Φύλλου 14694, Σελ.: H06

Το Ιράν αποφάσισε να προχωρήσει στον εμπλουτισμό ουρανίου, αδιαφορώντας για τις κατηγορίες ότι αυτό είναι το πρώτο βήμα για την κατασκευή πυρηνικών όπλων. Θα ήταν διαφωτιστικές μερικές ερωτήσεις και απαντήσεις για τα υλικά και τον τρόπο κατασκευής των κλασικών πυρηνικών όπλων, που η διάδοσή τους άρχισε πάλι να συζητείται και ίσως είναι η αφορμή ενός ακόμη πολέμου.

Πόσο εύκολο είναι, άραγε, να καταλάβεις αν σε ένα κράτος προσπαθούν να κατασκευάσουν πυρηνικά όπλα; Μπορεί να κρυφτεί κάτω από τη γη ή μέσα σε άλλα κτίσματα όλη αυτή τη δραστηριότητα; «Ατομικές» βόμβες και βόμβες υδρογόνου πολλών «μεγατόνων», σχάση, σύντηξη, θερμοπυρηνικές και βόμβες νετρονίων - σε τι διαφέρουν και πώς φτιάχνονται; Και τα μηχανήματα φυγοκέντρησης τι να χρειάζονται σε τέτοιες ιστορίες όπου οι αντιδράσεις στον πυρήνα των ατόμων έχουν τον πρώτο λόγο; Μόλις ανακαλύφθηκε το 1932 το νετρόνιο, πολλά κομμάτια στο ημιτελές ακόμη ψηφιδωτό της δομής του ατόμου άρχισαν να μπαίνουν στη σωστή τους θέση. Ο πυρήνας έπρεπε πλέον να αντιμετωπίζεται σαν ένα σμήνος πουλιά που πετούσαν συνεχώς και πολύ κοντά το ένα στο άλλο. Στο σμήνος αυτό είχαμε δύο μόνον είδη: το ένα ήταν τα πρωτόνια, με θετικό φορτίο, και το άλλο τα ίσης μάζας αλλά χωρίς φορτίο νετρόνια. Με τα νετρόνια οι ερευνητές κατάλαβαν ότι είχαν και ένα εξαίρετο εργαλείο που θα τους βοηθούσε να ανακαλύψουν επιτέλους πώς ήταν φτιαγμένος στις λεπτομέρειές του ο πυρήνας των ατόμων. Δεν είχε ηλεκτρικό φορτίο το νετρόνιο και έτσι μπορούσε να εισδύει στον φορτισμένο θετικά, λόγω των πρωτονίων, πυρήνα. Επιδόθηκαν λοιπόν σε έναν ανηλεή βομβαρδισμό διαφόρων πυρήνων και παρατηρούσαν τι γινόταν. Όταν βομβάρδισαν ουράνιο με νετρόνια, πήραν παράξενα αποτελέσματα που δυσκολεύτηκαν στην αρχή να εξηγήσουν. Από τον αρχικό πυρήνα δεν προέκυπτε ένας νέος με αυξημένο απλώς κατά ένα τον αριθμό των νετρονίων, αλλά δύο μικρότεροι και επιπλέον δύο έως τρία ελεύθερα νετρόνια που μπορούσαν με τη σειρά τους να επαναλάβουν τη διαδικασία αυτή της σχάσης άλλων πυρήνων ουρανίου μέσα σε ένα τρισεκατομμυριοστό του δευτερολέπτου. Δίνοντας κάθε φορά και ένα ποσό ενέργειας τέτοιο ώστε, μέσα σε λιγότερο από εκατομμυριοστό του δευτερολέπτου, λίγα γραμμάρια ουρανίου με τη «σχάση» τους να δίνουν τόση θερμότητα όση θα έβγαινε από την καύση 90 τόνων άνθρακα!

Τι κάνει τον πυρήνα να μη διαλύεται εύκολα;

Στο σχολείο μαθαίνουμε ότι τα ομώνυμα ηλεκτρικά φορτία απωθούνται. Αρα θα έπρεπε τουλάχιστον τα πρωτόνια, έχοντας όλα ίδιο φορτίο, να μην μπορούν να συνυπάρξουν σε έναν τόσο μικρό χώρο όσο ο πυρήνας. Και εκτός αυτού, όλα τα σωματίδια του πυρήνα κινούνται ακατάπαυστα και δαιμονιωδώς. Επομένως θα πρέπει να υπάρχει και κάτι ακόμη για να ενεργεί σαν «κόλλα» για τα άτακτα αυτά «πλάσματα». Πρόκειται για τη λεγομένη Ισχυρή Πυρηνική Δύναμη, ίδια περίπου για όλα τα ζευγάρια, που δρα μόνον «εξ επαφής». Δηλαδή εμφανίζεται μόνο μεταξύ γειτονικών και σχεδόν εφαπτομένων σωματιδίων. Σαν να είχαμε κάποια δυνατά ελατήρια να συνδέουν κάθε μέλος του σμήνους αποκλειστικά με τα αμέσως διπλανά του.

Τι κάνει τον πυρήνα να... διαλύεται εύκολα;

Όταν λοιπόν ένα νετρόνιο απ' έξω μπαίνει στον χώρο ενός βαρέος πυρήνα, με πολλά δηλαδή νετρόνια και πρωτόνια, δημιουργεί μιαν... αφόρητη κατάσταση. Ο πυρήνας χάνει τη σφαιρικότητά του, παραμορφώνεται και στον ανταγωνισμό των δύο δυνάμεων, της άπωσης και της έλξης, υπερισχύει η πρώτη, ενώ ο πυρήνας διασπάται. Ετσι, ένα όχι πολύ γρήγορο νετρόνιο, που ονομάζεται και «θερμικό νετρόνιο», δεν διαπερνά κάποιο φορτωμένο με νετρόνια και πρωτόνια πυρήνα όπως αυτός του ουρανίου και να φύγει αμέσως, αλλά μένοντας μέσα σ' αυτόν γίνεται αιτία για την αποσταθεροποίηση και τελικά τη λεγόμενη «σχάση» του.

Αληθεύει ότι για τη σχάση τα... «ζυγά» πρέπει να κυκλοφορούν λιγότερο;

Μια στιγμή, για ποιο ουράνιο γίνεται λόγος; Για αυτό που βρίσκουμε ως πέτρωμα στη Γη, σε αρκετά μέρη του πλανήτη μας; Οχι, βέβαια. Από το πέτρωμα πρέπει να αφαιρέσουμε τις άχρηστες προσμείξεις και να πάρουμε καθαρό ουράνιο. Αλλά και αυτό είναι ένα μείγμα από δύο άλλα, που ονομάζονται γενικά ισότοπα, έχοντας ίδιο αριθμό πρωτονίων και διαφορετικό αριθμό νετρονίων, ενώ έχουν ακόμη μια κάπως λεπτή διαφορά. Το ένα είναι το ισότοπο ουράνιο 238 (U-238), με ζυγό αριθμό πρωτονίων (92) και ζυγό αριθμό νετρονίων (146). Το άλλο είναι το ισότοπο ουράνιο 235 (U-235), με μονό αριθμό νετρονίων (143). Ηδη από το 1940 υπήρχε η πρόβλεψη, που επαληθεύτηκε γρήγορα, ότι τα ισότοπα με ζυγό αριθμό πρωτονίων και νετρονίων, λόγω ενός επιβεβλημένου τρόπου τοποθέτησής τους, δίνουν έναν πιο σταθερό πυρήνα. Ετσι, το άλλο, το ουράνιο 235, είναι καταλληλότερο για σχάση. Ω της ειρωνείας, όμως, το ουράνιο 235 βρίσκεται σε αναλογία ενός ατόμου για κάθε 140 ουρανίου 238 ή, αλλιώς, το πιο χρήσιμο ουράνιο βρίσκεται σε αναλογία μόλις 0,7%.

Και τι πειράζει αν συνυπάρχουν το U-235 με το U-238;

Σκοπός μας είναι να δημιουργήσουμε κάποια πολλαπλασιαστική διαδικασία. Αν όμως τα νετρόνια μετά από κάθε σχάση τού U-235 συλλαμβάνονται από τους πυρήνες τού U-238, μπορεί να μην καταφέρνουν να προκαλούν σχάση, γιατί είναι αρκετά σταθεροί. Αλλά και αν γίνει σχάση, τα νετρόνια που παράγονται είναι αρκετά «νωθρά» για να συνεχίσουν την επιθυμητή αλυσιδωτή αντίδραση που θα δίνει όλο και περισσότερες σχάσεις, νετρόνια και ενέργεια. Οπως γράφει ο Ισαάκ Ασίμοφ στο βιβλίο του «New Guide to Science», «με την παρουσία τού U-238 είναι σαν να προσπαθείς να ανάψεις φωτιά σε βρεγμένα φύλλα». Πρέπει η αναλογία να αλλάξει· και αν πρόκειται να χρησιμοποιηθεί το ουράνιο για ερευνητικούς σκοπούς ή απλώς παραγωγή ενέργειας, πρέπει η αναλογία να φθάσει τουλάχιστον στο 3,5% - αλλά αν πρόκειται για την κατασκευή της «βόμβας», οι απαιτήσεις φθάνουν κοντά στο 90% περιεκτικότητα σε U-235.

Πώς λύνεται το πρόβλημα του εμπλουτισμού σε U-235;

Το μετάλλευμα όπως έρχεται από το ορυχείο πρέπει να αλεστεί και να καθαριστεί από τις ανεπιθύμητες προσμείξεις. Στο πρώτο στάδιο, με τη βοήθεια θειικού οξέος και αμινών θέλουμε να πάρουμε ουρανίτη, ένα οξείδιο του ουρανίου που είναι σε μορφή κίτρινης σκόνης, πιο γνωστής ως «yellow cake». Από εκεί το ουράνιο διαλύεται σε νιτρικό οξύ και υφίσταται φθορίωση. Φτιάχνεται τελικά το εξαφθοριούχο ουράνιο, ένα πτητικό υγρό και τελικά σε αέρια μορφή, που εισάγεται σε ένα μηχάνημα φυγοκέντρησης.

Είναι εύκολος από εκεί και πέρα ο διαχωρισμός;

Οχι, διότι τα δύο ισότοπα έχουν ακριβώς τις ίδιες χημικές ιδιότητες, άρα δεν μπορούν να χρησιμεύσουν διάφορες γνωστές μέθοδοι χημικού διαχωρισμού. Αλλά το U-235 έχει μάζα κατά 1,3% μικρότερη από αυτήν του U-238. Αν λοιπόν το ουράνιο το φέρουμε σε μορφή αερίου, τα πιο χρήσιμα άτομα του U-235 θα κινούνται με ελαφρά μεγαλύτερη ταχύτητα από αυτά του U-238. Για τον διαχωρισμό τους έχουν χρησιμοποιηθεί στην αρχή φίλτρα, μέσα από τα οποία γινόταν διάχυση και διαχωρισμός - μια επίπονη και πανάκριβη μέθοδος -, μαγνητικά πεδία, αλλά κυρίως μηχανήματα φυγοκέντρησης.

Εκεί, φθάνοντας σε ταχύτητες περιστροφής τουλάχιστον 70.000 στροφών το λεπτό, προσπαθούμε να ξεχωρίσουμε τα ελαφρώς διαφορετικά ισότοπα -235 και -238. Τα πιο πυκνά εξωθούνται προς την περιφέρεια. Οι συσκευές αυτές φυγοκέντρησης συντίθενται από εξαρτήματα εξαιρετικά υψηλής τεχνολογίας, έχουν άξονες αυστηρότατης ευθυγράμμισης, ρουλεμάν εξαιρετικών προδιαγραφών, αντλίες τέλειου κενού, σύνδεση μεταξύ των φυγοκεντρητών, και για να ανεβεί το ποσοστό τού -235 από 0,7% έστω και στο κατώτατο όριο του 3,5% δεν μπορεί να χρησιμοποιηθούν λιγότερες από μερικές χιλιάδες(!!!) τέτοιες συσκευές. Να, λοιπόν, ένα πρώτο σημάδι για τους επιθεωρητές και τους όποιους άλλους εξασκημένους παρατηρητές ότι οι ηγέτες μιας χώρας έχουν στον νου τους τη «βόμβα»: οι παραγγελίες εξαρτημάτων και η συναρμολόγηση φυγοκεντρητών. Στην Ευρώπη, για παράδειγμα, άρχισαν να υποψιάζονται ότι το Πακιστάν κατασκευάζει βόμβα όταν πιάστηκε κάποιος πακιστανός αξιωματούχος να προσπαθεί να αγοράσει στις Βρυξέλλες ένα εξάρτημα υψηλών προδιαγραφών για φυγοκεντρητή.

Άρα το U-238 είναι τελείως άχρηστο;

Όχι, γιατί παίρνοντας ένα νετρόνιο γίνεται U-239, αλλά επειδή η δομή του δεν είναι σταθερή εκπέμποντας ακτίνες β μέσα σε λίγα λεπτά δίνει ποσειδώνιο 239, επίσης ασταθές, που με τη σειρά του εκπέμποντας πάλι ακτίνες β καταλήγει σε λίγες ημέρες στο πλουτώνιο 239. Αυτό έχει την ίδια συμπεριφορά με το U-235, άρα είναι αρκετά κατάλληλο για να χρησιμοποιηθεί στην κατασκευή πυρηνικών όπλων αφού η ενέργεια που δίνει το ένα νετρόνιο όταν αιχμαλωτιστεί στον πυρήνα είναι αρκετή για να προξενήσει τη σχάση του. Και αυτό είχε επιβεβαιωθεί ήδη από το 1941. Το πλουτώνιο το βρίσκουμε στους πυρηνικούς αντιδραστήρες στις ράβδους που χρησιμοποιούνται για τη ρύθμιση του αριθμού των σχάσεων. Από τις πρώτες τρεις βόμβες που κατασκεύασαν οι Αμερικανοί, η μία ήταν από ουράνιο 235 και ρίχθηκε στη Χιροσίμα, οι άλλες δύο όμως ήταν από πλουτώνιο, μία χρησίμευσε για δοκιμή και μία ρίχθηκε στο Ναγκασάκι.

Πώς όμως πρέπει να τοποθετηθούν τα διάφορα υλικά για να γίνει η βόμβα;

Μέσα στο εσωτερικό της πρέπει να υπάρχει τόση μάζα ραδιενεργού υλικού ώστε τα νετρόνια που παράγονται να δημιουργούν συνεχώς έναν αριθμό σχάσεων. Η ελάχιστη μάζα σχάσιμου υλικού που είναι απαραίτητη για να μη σταματά η αλυσιδωτή αυτή διαδικασία, όπου ένα παραγόμενο νετρόνιο βρίσκει πάντα έναν πυρήνα U-235 και προκαλεί τη σχάση του, ονομάζεται «κρίσιμη μάζα». Αν η μάζα είναι μικρότερη από την απαιτούμενη κρίσιμη, τότε τα περισσότερα νετρόνια δεν βρίσκουν πυρήνες ουρανίου 235 και δεν έχουμε αλυσιδωτές αντιδράσεις και το υλικό μας βρίσκεται σε «υποκρίσιμη» κατάσταση. Αν έχουμε για καθεμία σχάση πολύ περισσότερες από μία νέες, λόγω των νετρονίων που προκύπτουν τότε έχουμε «υπερκρίσιμη κατάσταση», η οποία αν συνεχιστεί οδηγεί σε έκρηξη. Αυτή είναι ουσιαστικά και η διαφορά ανάμεσα σε ό,τι συμβαίνει μέσα σε έναν αντιδραστήρα, όπου η σχάση είναι ελεγχόμενη, και σε μια βόμβα πυρηνική, όπου επιδιώκουμε κάποια στιγμή η κατάσταση να γίνει ανεξέλεγκτη. Στην περίπτωση της βόμβας, η απαιτούμενη μάζα χωρίζεται σε δύο μικρότερα τμήματα, που το καθένα είναι μικρότερο από την κρίσιμη, και έρχονται σε επαφή με ειδικούς μηχανισμούς, συγκροτώντας πλέον μια κρίσιμη μάζα τη στιγμή της... καταστροφής.

Ήταν τόσο απλό πράγμα να φτιάξεις μια τέτοια βόμβα;

Όχι, βέβαια, και ας σκεφθούμε ότι ήδη για την πρώτη, που κατασκευάστηκε από τους Αμερικανούς, εργάστηκαν περισσότεροι από 1.500 επιστήμονες, μεταξύ των οποίων κορυφαίες προσωπικότητες, όπως ο Φέρμι, ο Φέινμαν, ο Μπέτε, ο Ζίλαρντ, ο Ούλαμ και φυσικά ο Τέλερ. Τα προβλήματα ήταν και είναι σημαντικά. Μερικά προφανή και μερικά δύσκολο να τα φανταστείς καν. Το σχάσιμο υλικό πρέπει να βρίσκεται διαιρεμένο σε δύο χωριστά τμήματα, το καθένα μικρότερο από την κρίσιμη μάζα. Στη συνέχεια να ενωθούν ακαριαία τα δύο τμήματα, αλλά εκεί ακόμη να μην υπάρχουν νετρόνια, για να μην ξεκινήσει απρογραμμάτιστα η σχάση - πράγμα πολύ δύσκολο, αν σκεφθούμε ότι έχουμε νετρόνια και λόγω της δράσης της κοσμικής ακτινοβολίας και από αυθόρμητη σχάση κάποιων πυρήνων του ουρανίου - ενώ τη στιγμή που πρέπει να γίνει η έκρηξη τότε χρειάζεται να προωθηθούν νετρόνια.

Σε τι διαφέρει η βόμβα ουρανίου από τη βόμβα πλουτωνίου;

Στην πρώτη περίπτωση χρησιμοποιείται σχεδόν καθαρό ουράνιο (90% και περισσότερο), χωρισμένο σε δύο τμήματα. Το ένα είναι σφαιρικό με ένα κυλινδρικό κενό στο κέντρο του. Στην άλλη άκρη του μακρόστενου θαλάμου της βόμβας βρίσκονται μια πηγή νετρονίων και η υπόλοιπη μάζα ουρανίου, επίσης μικρότερη από την απαραίτητη κρίσιμη ποσότητα, έχοντας κυλινδρικό σχήμα. Με τη βοήθεια εκρηκτικών που πυροδοτούνται την κατάλληλη στιγμή, ο κύλινδρος του ουρανίου ακαριαία εκτοξεύεται και πηγαίνει να εφαρμόσει στο κενό της σφαιρικής μάζας φτιάχνοντας πλέον μια υπερκρίσιμη μάζα, και η... καταστροφή αρχίζει. Επειδή όμως η μέθοδος εμπλουτισμού με φυγοκεντρητές επινοήθηκε μόλις το 1960, την εποχή του πολέμου ο εμπλουτισμός του ουρανίου ήταν πολύ δύσκολος. Κατέληξαν λοιπόν στο να χρησιμοποιήσουν και πλουτώνιο 239. Με τη διαφορά ότι πρέπει να δημιουργηθεί ακόμη πιο γρήγορα η κρίσιμη μάζα. Ετσι έχουμε έναν εντελώς διαφορετικό σχεδιασμό. Οι βόμβες πλουτωνίου είναι πολύ πιο ογκώδεις και πιο κοντές σε σχέση με τις βόμβες ουρανίου. Μια σφαιρική μάζα πλουτωνίου, καλά υπολογισμένη, περιβάλλεται από έναν ανακλαστήρα νετρονίων και γύρω τους τοποθετείται ένα περίβλημα εκρηκτικών. Η έκρηξη δημιουργεί μια τρομακτική πίεση προς το κέντρο, περιορίζοντας το πλουτώνιο σε πολύ μικρότερο χώρο και δημιουργώντας συνθήκες κρίσιμης μάζας, οπότε αρχίζει η αλυσιδωτή αντίδραση.

Είναι σωστό να την αποκαλούμε «ατομική» βόμβα;

Όχι, αφού όλες οι αντιδράσεις που ενδιαφέρουν τους κατασκευαστές της δεν γίνονται μεταξύ ατόμων, όπου εκεί θα συμμετείχαν και τα ηλεκτρόνια, αλλά μεταξύ των συστατικών του πυρήνα και η καταστρεπτική ενέργεια της βόμβας αντλείται από αυτόν. Ο πυρήνας αποδεικνύεται ότι είναι ένας νάνος από την άποψη του μεγέθους και ένας γίγαντας από την άποψη του ενεργειακού δυναμικού σε σχέση με ολόκληρο το άτομο.

Ποια άλλα σημάδια προδίδουν ότι ένα κράτος προσπαθεί να κατασκευάσει πυρηνικά όπλα;

Αν προσπαθεί να δημιουργήσει εμπλουτισμένο ουράνιο, είναι αναγκασμένο να έχει μια τεράστια εγκατάσταση ευαίσθητων συσκευών, των φυγοκεντρητών, να παραγγέλλει ανταλλακτικά και να αγοράζει ουράνιο. Αν θέλει να φτιάξει βόμβα πλουτωνίου, η πρώτη ύλη βρίσκεται στις ειδικές ράβδους που βυθίζονται όταν εργάζεται ο πυρηνικός αντιδραστήρας και βοηθούν να μένει υπό έλεγχο η αλυσιδωτή αντίδραση. Επάνω σε αυτές από το ουράνιο 238 δημιουργείται τελικά πλουτώνιο και μετά από λίγους μήνες βγάζουν τις ράβδους και τις επεξεργάζονται. Για να πάρουν το πλουτώνιο, τις εμβαπτίζουν τελικά σε οξύ και όλη η διαδικασία της αντικατάστασης απαιτεί τη δημιουργία δίπλα στον αντιδραστήρα ειδικής εγκατάστασης που ανιχνεύεται εύκολα από δορυφόρο. Επίσης εκπέμπονται μέσα από την όλη διαδικασία κάποια ειδικής σύστασης αέρια, όπως το Κρυπτόν, που δεν είναι εύκολο να ξεφύγουν από τους ελεγκτές.

Αριθμοί που ...σκοτώνουν

Η ενέργεια που απελευθερώνεται με την έκρηξη ενός πυρηνικού όπλου επικράτησε να μετρείται σε σύγκριση με το εκρηκτικό αποτέλεσμα 1.000 τόνων (= 1 KT) τρινιτριτολουόλης (TNT) και 1.000.000 τόνων (= 1 MT). Ετσι, η βόμβα στη Χιροσίμα που κόστισε τη ζωή τελικά σε 70.000 ανθρώπους ήταν ισοδύναμη με 15 KT, ενώ εκείνη στο Ναγκασάκι με 21 KT περίπου. Η πρώτη θερμοπυρηνική έφθασε στους 10 MT, δηλαδή 500 φορές πιο ισχυρή, ενώ η μεγαλύτερη που κατασκευάστηκε ποτέ και δοκιμάστηκε ήταν η «Βόμβα του Τσάρου» - μαντέψτε από ποιους - που έφθασε στους 50.000 MT. Αυτές που φτιάχνουν η Ινδία, το Πακιστάν και οι λοιποί είναι από 9 ως 43 KT.



Σχόλια

  1. και κάτι για τη Βόμβα υδρογόνου και τη θερμοπυρηνική σύντηξη..

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά.
(Σκέψου μερικά ακόμη…)
Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά:
Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου.
Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec.

Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή: Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec-1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz).



Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόνο t ίσο με μια περίοδο Τ έχουμε μια επανάληψη (Ν=1) του φαινομένου έχουμ…

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση). 




Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της.

Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη Fεξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς. 

Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς και να έχει αντίθετη φορά, σε κάθε χρονι…

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες.
Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.
Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook, δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν αντικατασταθεί θα σπάσει.]

Νόμο…

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2ος νόμος του Newton), ΣF=mα. Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω2x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση: 
ΣF=-m ω2x Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη.


Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας). 



Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω2
Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τη δύναμη:F = −Dx (Μάθε την απόδειξη)

Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή και σαν συν…

Θέματα πανελληνίων εξετάσεων: Ταλαντώσεις

Τα θέματα των πανελληνίων μπορείς να τα δεις κι εδώ, αλλά σ’ αυτό το αρχείο θα βρεις όλα τα θέματα από το 2001 ως το 2012 τα οποία αναφέρονται στις ταλαντώσεις, αποκλειστικά,  μηχανικές, ηλεκτρικές. Καλή δουλειά σου εύχομαι.