Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

#28 Links: Για διάβασμα.

Έχει νόημα η ερώτηση τι συνέβη πριν από τη Μεγάλη Εκρηξη;
Αυτό δεν μου είναι ξεκάθαρο. Ρωτώντας τι συνέβη πριν από τη Μεγάλη Εκρηξη προϋποθέτεις την ύπαρξη του χρόνου. Μπορεί σήμερα να γνωρίζουμε ότι ο χρόνος ως έννοια της φυσικής έχει νόημα, όμως επίσης γνωρίζουμε ότι στην πρώτη νεότητα του σύμπαντος κάποιες κβαντικές και βαρυτικές επιδράσεις το είχαν δονήσει τόσο δυνατά που ίσως να μην έχει καν νόημα να μιλάμε για τις έννοιες του χώρου και του χρόνου. Στη φυσική υπάρχουν πάντα περιορισμοί σχετικά με το τι μπορεί και τι δεν μπορεί να κάνει κανείς. Οι σημερινοί νόμοι της φυσικής υποδεικνύουν ότι στην αρχή του σύμπαντος υπήρξε κάποιου είδους ιδιαιτερότητα, που οδήγησε στον διαχωρισμό αυτών των νόμων. Με άλλα λόγια, οι νόμοι εμπεριέχουν την ίδια τους τη μοίρα. Οπότε δεν μπορούμε να δώσουμε απάντηση στην ερώτηση «τι θα μπορούσε να είχε συμβεί όταν διαχωρίστηκαν αυτοί οι νόμοι», διότι πλέον δεν ισχύει η κατανόησή μας για το σύμπαν. Μπορεί κάποια στιγμή στο μέλλον να ανακαλύψουμε κάποια νέα και βελτιωμένη σύνθεση των νόμων που θα μας επιτρέψει να περιγράψουμε γεγονότα που συνέβησαν ακόμα πιο παλιά στην αρχή του σύμπαντος, όμως αυτή τη στιγμή δεν μπορούμε.

Χρόνος-Χώρος: «Ζούμε σε ένα συγκεκριμένο χώρο και χρόνο εντελώς τυχαία, αλλά ο καθένας από εμάς θα πρέπει να κάνει όσο καλύτερη χρήση μπορεί αυτού του χωροχρονικού του δεδομένου, πέρα από μισαλλοδοξίες, δόγματα ή δοξασίες που μας εγκλωβίζουν. Αυτή η τυχαιότητα του χωροχρόνου και πόσο αυτή μας καθορίζει είναι εκπληκτική, αν τη σκεφτεί κανείς».

Τι είναι η μοναδικότητα και το Bing Bang ;
Ίσως το μεγαλύτερο μυστήριο (που άπτεται πλέον της θρησκείας) αφορά το «ένα» και «μοναδικό» συμβάν από το οποίο όλα ξεκίνησαν, δηλαδή το Bing Bang, την αρχική «έκρηξη» της Δημιουργίας. Η συμβατική φυσική θεωρεί ότι υπήρξε μια άπειρα καυτή και πυκνή κατάσταση στην αρχή του σύμπαντος, όπου οι γνωστοί φυσικοί νόμοι δεν ίσχυαν. Αλλά οι φυσικοί δεν μπορούν να περιγράψουν -και να καταλάβουν- ακριβώς αυτή την κατάσταση «μοναδικότητας», χωρίς την οποία ασφαλώς αδυνατούν και να προσφέρουν στον κόσμο μια αληθινή «θεωρία του παντός».

Σήμερα δεν είναι πλήρως κατανοητό ούτε γιατί ξεκίνησε αυτή η επιταχυνόμενη διαστολή ούτε πότε και πώς σταμάτησε. Είναι όμως σίγουρο ότι διήρκεσε ένα μικρό κλάσμα του δευτερολέπτου κατά τη διάρκεια του οποίου το μέγεθος του Σύμπαντος αυξήθηκε κατά 1025 (δηλαδή, δέκα τρισεκατομμύρια τρισεκατομμυρίων) φορές. Η ασύλληπτα γρήγορη και ισχυρή διαστολή εξάλειψε όλες τις πιθανές ανομοιογένειες και ανισοτροπίες έτσι ώστε το Σύμπαν να παρουσιάζει την εικόνα της ομογένειας και ισοτροπίας που παρατηρούμε σήμερα. Αλλά δεν φαίνεται να υπάρχει τρόπος να ερμηνευθεί ικανοποιητικά ούτε ο χρόνος έναρξης και διάρκειας του φαινομένου ούτε και η έντασή του, πέρα φυσικά από την αιτία που το προκάλεσε, που είναι και αυτή ένα μυστήριο.


Υπάρχει κάτι χειρότερο από τις αποτυχίες: οι λιγοστές προσπάθειες.

  • Can you do/make …?
  • How did you do it?
  • Can you show how you did it?
  • How could you apply your understanding in the world?
  • Where are all the places and under what circumstances might your understanding be useful in the world?
  • What are ways could you use this in the real world?
  • Can you do it?
  • How did you do it?
  • Can you show how you did it?



Έξτρας:









Αυτά που λέτε, καλή εβδομάδα να έχετε.


Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά.
(Σκέψου μερικά ακόμη…)
Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά:
Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου.
Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec.

Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή: Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec-1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz).



Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόνο t ίσο με μια περίοδο Τ έχουμε μια επανάληψη (Ν=1) του φαινομένου έχουμ…

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση). 




Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της.

Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη Fεξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς. 

Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς και να έχει αντίθετη φορά, σε κάθε χρονι…

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες.
Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.
Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook, δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν αντικατασταθεί θα σπάσει.]

Νόμο…

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2ος νόμος του Newton), ΣF=mα. Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω2x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση: 
ΣF=-m ω2x Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη.


Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας). 



Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω2
Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τη δύναμη:F = −Dx (Μάθε την απόδειξη)

Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή και σαν συν…

Θέματα πανελληνίων εξετάσεων: Ταλαντώσεις

Τα θέματα των πανελληνίων μπορείς να τα δεις κι εδώ, αλλά σ’ αυτό το αρχείο θα βρεις όλα τα θέματα από το 2001 ως το 2012 τα οποία αναφέρονται στις ταλαντώσεις, αποκλειστικά,  μηχανικές, ηλεκτρικές. Καλή δουλειά σου εύχομαι.