Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Ο κυματοσωματιδιακός δυϊσμός και η γάτα του Έρβιν Σρέντινγκερ.

Ο κυματοσωματιδιακός δυϊσμός είναι το κυριότερο χαρακτηριστικό της κβαντικής θεωρίας, και μία ειδοποιός διαφορά της σε σχέση με την κλασική θεώρηση της φύσης. Συνίσταται στο γεγονός ότι οι θεμελιώδεις οντότητες της φύσης παρουσιάζουν και κυματική και σωματιδιακή συμπεριφορά.
Η αρχή του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού της ύλης: Όλα τα φυσικά σωματίδια έχουν και κυματική συμπεριφορά παράλληλα με τη σωματιδιακή. Είναι σωματίδια και κύματα ταυτόχρονα.

Τα σωματίδια (ηλεκτρόνιο, πρωτόνιο, νετρόνιο κ.α.) στην κλασσική φυσική θεωρούνται ως "τμήματα ύλης", παρόμοια με τα μακροσκοπικά αντικείμενα (κάτι σαν την μπάλα του γκολφ αλλά πολύ μικρότερων διαστάσεων). Το κύριο χαρακτηριστικό τους είναι ότι είναι εντοπισμένα στο χώρο, δηλαδή μπορούμε με κάποια ακρίβεια να περιγράψουμε τις συντεταγμένες τους με 3 αριθμούς (στον τρισδιάστατο χώρο). Από την άλλη μεριά, το "κύμα" είναι μία διαταραχή ενός ελαστικού μέσου, ή ενός πεδίου, που διαδίδεται με κάποια ταχύτητα. Το πεδίο "απλώνεται" στο χώρο και για να το περιγράψουμε απαιτείται ένα ορισμένο πλήθος αριθμών (βαθμοί ελευθερίας) για κάθε σημείο του χώρου. Οι δύο εικόνες, αν κριθούν με βάση τις αισθήσεις μας, είναι τελείως ασύμβατες: το κύμα και το κομμάτι ύλης που λέμε σωματίδιο φαίνονται διαφορετικά πράγματα.
Η φύση όμως δεν ακολουθεί πάντα αυτό που σε μάς "φαίνεται" φυσιολογικό. Αρχικά αποδείχθηκε ότι το φως έχει και τις δύο ιδιότητες: είναι κύμα, αλλά και σωματίδιο (φωτόνιο, Πλανκ: 1900). Αργότερα με μία τολμηρή υπόθεση ο Ντε Μπρολί απέδωσε κυματικές ιδιότητες στο ηλεκτρόνιο που περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα του υδρογόνου, με μήκος κύματος αντιστρόφως ανάλογο της ενέργειάς του.



Η ανάκριση της φύσης (πείραμα) έχει αποδείξει άπειρες φορές έκτοτε ότι αυτή η θεώρηση είναι σωστή. Τα σωματίδια έχουν και κυματικές ιδιότητες (παρουσιάζουν κυματική συμπεριφορά, για παράδειγμα συμβολή και περίθλαση) και τα κύματα έχουν και σωματιδιακές (συμπεριφέρονται σαν ρεύμα σωματιδίων, ιδίως κατά την εκπομπή και την απορρόφησή τους). Σε κάποια φαινόμενα εκδηλώνεται η κυματική φύση ενός σωματιδίου, ενώ σε κάποια άλλα εκδηλώνεται η σωματιδιακή του φύση. Η διαφορά με την κλασική θεώρηση του κύματος, στην περίπτωση που ένα σωματίδιο εκδηλώνει την κυματική του φύση, είναι ότι δεν πρόκειται για υλικό κύμα αλλά για κύμα πιθανότητας.
Οι δύο φύσεις αυτές είναι συμπληρωματικές. Η μία δεν αναιρεί την άλλη.

[Κβαντομηχανική Ι, Στέφανος Τραχανάς, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2007]


Ο Έρβιν Σρέντινγκερ (Erwin Schrödinger, 12 Αυγούστου 1887- 4 Ιανουαρίου 1961) ήταν Αυστριακός φυσικός. Ασχολήθηκε με τη Στατιστική φυσική, τη Θερμοδυναμική, την Ηλεκτροδυναμική, την Κοσμολογία, τη Βιολογία, τη Φιλοσοφία, αλλά κυρίως με την Κβαντική φυσική, ανακαλύπτοντας την περίφημη κυματική εξίσωση που φέρει το όνομά του

Τιμήθηκε μαζί με τον Πολ Ντιράκ (Paul Dirac, 1902-1984) με το βραβείο Νόμπελ Φυσικής για τις εργασίες του πάνω στην ατομική θεωρία.



Η γάτα του.


Φαντάσου ένα κουτί ερμητικά κλειστό χωρίς ανοίγματα μέσα στο οποίο βρίσκεται μια γάτα.  Ένας μηχανισμός παράγει ένα φωτόνιο, το οποίο προσκρούει σ΄ ένα κάτοπτρο. Με βάση τη κβαντική θεωρία το φωτόνιο έχει 50% πιθανότητα να διαπεράσει το κάτοπτρο και 50% να ανακλασθεί. Αν το διαπεράσει, ενεργοποιεί έναν άλλο μηχανισμό στο εσωτερικό του δοχείου που απελευθερώνει δηλητήριο και η γάτα πεθαίνει. Επειδή λοιπόν δεν είμαστε σίγουροι πως θα συμπεριφερθεί το φωτόνιο (διότι ξέρουμε πως υπάρχει ταυτόχρονα σε δυο επάλληλες και κβαντικές καταστάσεις), δεν ξέρουμε και τη μοίρα της γάτας, μέχρι ν΄ανοίξουμε το κουτί για να δούμε τι κάνει η γάτα. Ο κόσμος υπάρχει στον βαθμό που υπάρχουμε κι εμείς ως μάρτυρες μιας από τις πολλές του εκδοχές και τις άπειρες διακλαδώσεις του αρχικού συμβάντος. 







via, via, via.

Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά.
(Σκέψου μερικά ακόμη…)
Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά:
Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου.
Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec.

Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή: Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec-1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz).



Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόνο t ίσο με μια περίοδο Τ έχουμε μια επανάληψη (Ν=1) του φαινομένου έχουμ…

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση). 




Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της.

Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη Fεξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς. 

Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς και να έχει αντίθετη φορά, σε κάθε χρονι…

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες.
Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.
Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook, δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν αντικατασταθεί θα σπάσει.]

Νόμο…

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2ος νόμος του Newton), ΣF=mα. Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω2x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση: 
ΣF=-m ω2x Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη.


Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας). 



Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω2
Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τη δύναμη:F = −Dx (Μάθε την απόδειξη)

Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή και σαν συν…

Ταλάντωση και πλαστική κρούση

Θυμήσου την ορμή: 
Για ένα σώμα μάζας m που κινείται µε ταχύτητα u η ορμή του p δίνεται από τη σχέση: p=mu

Η ορμή p είναι ένα διανυσματικό μέγεθος το ο­ποίο έχει: μέτρο p = mu,διεύθυνση και φορά ίδια µε τη διεύθυνση και τη φορά της ταχύτητας u,μονάδα μέτρησης στο S.I. το 1 kg ∙ m/s (ισοδύναμη μονάδα είναι το 1 Ν∙s).Η ορμή, ως διανυσματικό μέγεθος, έχει όλες τις ιδιότητες των διανυσμάτων. Έτσι: μπορεί ν' αναλυθεί σε άξονες, δηλαδή σε συ­νιστώσες px και py,μεταβάλλεται αν μεταβληθεί τουλάχιστον ένα από τα στοιχεία της, δηλαδή το μέτρο της, η διεύθυνσή της ή η φορά της.Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής (dp/dt) ισούται με την δύναμη ή τη συνισταμένη των δυνάμεων (ΣF) που ασκούνται στο σώμα.

Προσοχή:

Όταν στις ασκήσεις πρέπει να υπολογίσεις την μεταβολή της ορμής τότε θα υπολογίζεις την σχέση:Δp = pτελ – pαρχΕνώ όταν  ζητείται ο ρυθμό μεταβολής της ορμής θα υπολογίζεις τη σχέση: dp/dt ή ΣF. Θυμήσου:
Σύστημα σωμάτων ονομάζουμε κάθε σύνολο σωμάτων, τα οποία απομονώνουμε νοητι…