Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Hypotheses non Figo.

Ο Νεύτωνας, επέμενε πως ο φυσικός φιλόσοφος πρέπει να βασίζει τις γενικεύσεις του πάνω σε προσεκτική εξέταση των φαινομένων. Αντιτάχτηκε στην Καρτεσιανή* μέθοδο με το να επιβεβαιώνει την θεωρία του Αριστοτέλη για την επιστημονική διαδικασία. Αναφερόταν σε αυτή την διαδικασία ως «Μέθοδος της Ανάλυσης και της Σύνθεσης». Επιμένοντας ότι η επιστημονική διαδικασία οφείλει να περιλαμβάνει ένα επαγωγικό και ένα συμπερασματικό στάδιο, ο  Νεύτωνας αναφερόταν συνεχώς στην ανάγκη  πειραματικής επιβεβαίωσης των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από την Σύνθεση και κατά δεύτερον έδωσε έμφαση στην αξία του να πηγάζουν αποτελέσματα τα οποία οδηγούν πέρα από τα αρχικά επαγωγικά στοιχειά. Σύμφωνα με τον Νεύτωνα η βασική αρχή της επιστημονικής έρευνας πρέπει να είναι ο στόχος των προφανών στοιχείων των φαινομένων τα οποία μπορούν να μετρηθούν πειραματικά. 

Για να μπορέσει να περάσει από το επίπεδο των ορισμών, των αξιωμάτων, των θεωρημάτων και των αποδείξεων σε εκείνο της περιγραφής του κόσμου, ο Νεύτωνας θεωρεί απαραίτητο να διατυπώσει πρώτα τους κανόνες του φιλοσοφείν. Ο τέταρτος κανόνας: «Στην πειραματική φιλοσοφία οι προτάσεις που συνάγονται δια της επαγωγής από τα φαινόμενα πρέπει, παρ’ όλες τις αντίθετες εικασίες, να θεωρηθούν αληθείς ή επακριβώς ή όσο το δυνατόν περισσότερο, μέχρι τη στιγμή που δεν θα παρουσιαστούν αλλά φαινόμενα εξαιτίας των οποίων μπορεί να καταστούν είτε περισσότερο ακριβείς είτε επιδεκτικές εξαιρέσεων».  Με αυτόν τον κανόνα ο Νεύτων θέλει να αποφύγει τις περιττές εικασίες και θεωρίες οι οποίες δεν συμφωνούν με τα πειραματικά δεδομένα. Για τον Νεύτωνα μια θεωρία θεωρείται αληθής εφόσον αποδεικνύεται πειραματικά, σε αντίθετη περίπτωση αποτελεί περιττή υπόθεση. Προσπαθεί να αποφύγει τη διερεύνηση ή εξήγηση με υποθέσεις και απόκρυφα μεταφυσικά αίτια. Περιορίζεται στην περιγραφή των αιτιών που παρατηρεί. Δεν επιδίδομαι στην κατασκευή φανταστικών υποθέσεων (I frame no hypothesis) θα γράψει στο βιβλίο του (Mathematical Principles of Natural Philosophy), εννοώντας αυτές ακριβώς τις υποθέσεις για τα βαθύτερα αίτια των πραγμάτων με τις οποίες ασχολήθηκε τόσο πολύ η μεσαιωνική φιλοσοφία. Χαρακτηριστικά η περίφημη φράση “Hypotheses non Figo” θα βρεθεί σε ένα από τα  έγγραφα του το οποίο σχετίζεται με το βιβλίο του. Με τον όρο «υποθέσεις» ο ίδιος αναφερόταν στις μεταφυσικές υποθέσεις οι οποίες προέρχονται από τη φαντασία του φιλοσόφου και δεν έχουν επαφή με την πραγματική εμπειρία.

Φυσικά και ο ίδιος έκανε υποθέσεις αλλά ποτέ δε δέχτηκε τον όρο «υπόθεση» για τις πειραματικά επιβεβαιωμένες θεωρίες του. Ωστόσο ο Νεύτωνας τόνιζε ότι η λειτουργία τέτοιων υποθέσεων έχουν σκοπό να κατευθύνουν τη μελλοντική έρευνα και όχι να λειτουργήσουν ως βάσεις για στείρα διαμάχη. 


Πηγή: Cambridge Digital Library, http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/MS-ADD-03965/733

Πηγή: open library, σελ. 506 

*Ο Καρτέσιος ήταν από τους θεμελιωτές της Μηχανοκρατικής αντίληψης τον 17ο αιώνα, με τον περίφημο καρτεσιανό δυαδισμό προσέφερε στην αντίδραση προς τη φυσιοκρατία της Αναγέννησης τη μεταφυσική της δικαίωση. Η βασική θέση της Μηχανοκρατίας του Καρτέσιου για τη φύση ήταν πως ο κόσμος είναι μηχανή που απαρτίζεται από αδρανή σώματα και κινούνται από φυσική αναγκαιότητα, ανεξάρτητα από το αν υπάρχουν νοήμονα όντα. Ο Καρτέσιος προσπαθούσε να εξηγήσει τους φυσικούς νόμους βασιζόμενος σε μεταφυσικές αρχές, για τον ίδιο η ύπαρξη του Θεού ήταν η βασική αιτία των πάντων, η αιτία που κρυβόταν πίσω από κάθε φυσική αρχή. Η μηχανοκρατία εμπόδισε την ολοκληρωτική ερμηνεία της φύσης τον 17ο αιώνα, μέχρι την διέλευση του Νεύτωνα, ο οποίος θα παρουσιάσει μια νέα μέθοδο επιστημονικής ανάλυσης.


Βιβλιογραφικές Αναφορές
  • Rossi, P. (2004). Η γένεση της σύγχρονης επιστήμης στην Ευρώπη. Αθήνα. 
  • Losse, J. (2001). A Historical Introduction to the Philosophy of Science. Great Britain
  • Westfall, R. (2005). Η ζωή του Ισαάκ Νεύτωνα. Ηράκλειο. 
  • Westfall, R. (1993). Η συγκρότηση της σύγχρονης επιστήμης. Ηράκλειο. 
  • Mathematical Principles of Natural Philosophy: http://www.archive.org/stream/newtonspmathema00newtrich#page/n77/mode/2up
  • Cambridge Digital Library: http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/MS-ADD-03965/733



Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά.
(Σκέψου μερικά ακόμη…)
Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά:
Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου.
Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec.

Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή: Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec-1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz).



Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόνο t ίσο με μια περίοδο Τ έχουμε μια επανάληψη (Ν=1) του φαινομένου έχουμ…

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση). 




Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της.

Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη Fεξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς. 

Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς και να έχει αντίθετη φορά, σε κάθε χρονι…

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες.
Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.
Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook, δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν αντικατασταθεί θα σπάσει.]

Νόμο…

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2ος νόμος του Newton), ΣF=mα. Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω2x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση: 
ΣF=-m ω2x Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη.


Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας). 



Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω2
Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τη δύναμη:F = −Dx (Μάθε την απόδειξη)

Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή και σαν συν…

Θέματα πανελληνίων εξετάσεων: Ταλαντώσεις

Τα θέματα των πανελληνίων μπορείς να τα δεις κι εδώ, αλλά σ’ αυτό το αρχείο θα βρεις όλα τα θέματα από το 2001 ως το 2012 τα οποία αναφέρονται στις ταλαντώσεις, αποκλειστικά,  μηχανικές, ηλεκτρικές. Καλή δουλειά σου εύχομαι.