Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Τι διδάσκουμε για την ενέργεια;

Ο όρος “Αστικός μύθος” ή “Αστικός θρύλος” χρησιμοποιείται για να χαρακτηρίσει κάτι ευρύτατα διαδεδομένο το οποίο όμως δεν στηρίζεται σε γεγονότα, ούτε στη βιβλιογραφία. Στη στήλη “Αστικοί μύθοι και διδακτικοί θρύλοι” θα δημοσιεύονται απόψεις ευρύτατα διαδεδομένες και μάλλον αποδεκτές από πολλούς οι οποίες αφορούν είτε το περιεχόμενο των Φυσικών Επιστημών είτε τη διδακτική των Φυσικών Επιστημών, που έρχονται, όμως, σε αντίθεση με την οικεία επιστήμη. 

Τι διδάσκουμε για την ενέργεια; 

Παναγιώτης Κουμαράς 

Στα βιβλία Φυσικής της Γ’ Γυμνασίου των τελευταίων 35 χρόνων υπάρχουν για την ενέργεια οι ορισμοί: 
“Ένα σώμα περικλείει ενέργεια, όταν μπορεί κάτω από κατάλληλες προϋποθέσεις να παράγει έργο” (Ζενάκος κ.α. 1979-1992, σ. 51), 
“Ένα σώμα περικλείει ενέργεια, όταν μπορεί κάτω από κατάλληλες συνθήκες να παράγει έργο ή να δίνει φως ή θερμότητα” (Ζενάκος κ.α. 1993-1999, σ. 69), 
“Ένα σώμα έχει ενέργεια εάν μπορεί να προκαλέσει μια μεταβολή στον εαυτό ή στο περιβάλλον του” (Αντωνίου κ.α. 2000-2007, σ. 117). 

Το σημερινό βιβλίο δεν δίνει ορισμό. Από τη μεριά της Φυσικής θεωρώ ότι προκύπτουν τα ερωτήματα: 
1. Η ενέργεια είναι (πάντα) ικανότητα παραγωγής έργου; 
2. Η ενέργεια είναι η ικανότητα για πρόκληση μεταβολών; 
3. Η ενέργεια είναι ιδιότητα ενός σώματος; 

Ενέργεια είναι η ικανότητα (ή η δυνατότητα) παραγωγής έργου Πλήθος ερευνών (Lehrman, 1973; Κολιόπουλος, 1997, σ. 215; Σπύρτου, 2002, σ. 75; Doménech et al., 2007; Duit, 2012; Lancor, 2012) έχουν δείξει ότι παγκοσμίως η ενέργεια εισάγεται συνήθως ως: “η ικανότητα (ή η δυνατότητα) παραγωγής έργου”. Ο ορισμός αυτός χρονολογείται από τη δεκαετία του 1850, τα πρώτα χρόνια της εισαγωγής της έννοιας. Αναφέρεται ότι ο Πλανκ στις αρχές του 20ου αιώνα είχε διατυπώσει την πρόβλεψη ότι αυτός ο ορισμός για την ενέργεια θα είχε εξαφανιστεί σε 20 χρόνια από τα σχολικά βιβλία (Duit, 1981). Ευτυχώς που δεν στοιχημάτισε! Ο παραπάνω ορισμός για την ενέργεια συνεχίζει να παραμένει παγκοσμίως και σήμερα ο πιο διαδεδομένος παρά το ότι:

i) Αν και υπάρχουν μορφές ενέργειας που επιτρέπουν σε ένα σύστημα να παράγει έργο, ο ορισμός της ενέργειας ως ικανότητας παραγωγής έργου, σύμφωνα με το δεύτερο Νόμο της Θερμοδυναμικής, δεν ισχύει πάντα (Hecht, 2007; Lehrman, 1973; Sexl, 1981). Είναι δυνατόν ένα σώμα (σύστημα σωματιδίων) σε χαμηλή θερμοκρασία, να έχει θερμική ενέργεια χωρίς να έχει την ικανότητα παραγωγής έργου, αν δεν υπάρχει “δεξαμενή” χαμηλότερης θερμοκρασίας. Η ενέργεια διατηρείται όχι όμως και η ικανότητα παραγωγής έργου. 

ii) Όταν η ενέργεια ορίζεται ως η ικανότητα παραγωγής έργου περιορίζεται στη Μηχανική στερώντας από την ενέργεια το κύριο χαρακτηριστικό της γνώρισμα που είναι η κοινή – ενοποιητική ερμηνεία φαινομένων από όλες τις περιοχές της Φυσικής, της Χημείας και της Βιολογίας. Ο ορισμός αυτός της ενέργειας προϋποθέτει τη διδασκαλία του έργου, άρα είναι αδύνατο να διδαχτεί σε μικρές ηλικίες και θα υπάρχει το οξύμωρο να συναντά ο μαθητής την έννοια ενέργεια στη Βιολογία ή στη Χημεία πριν διδαχτεί την έννοια έργο στη Φυσική. 

iii) Σημειώνεται (Hicks, 1983) ότι το γεγονός πως ο ορισμός “ενέργεια είναι η ικανότητα παραγωγής έργου” είναι τόσο σύντομος και τόσο ευκολομνημόνευτος έχει ως συνέπεια να μείνει στα παιδιά, αν διδαχτεί ως αρχικός ορισμός, ακόμη και αν στο μέλλον τους υποδειχθούν τα όριά του. Τελικά μάλλον η μεγαλύτερη προσφορά αυτού του ορισμού είναι να παρουσιάζεται στο μάθημα μετά τη διδασκαλία του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής, ως παραδοσιακός ορισμός για την ενέργεια, και να ζητείται από τους μαθητές να εξηγήσουν γιατί δεν μπορεί να είναι γενικός ορισμός για την ενέργεια (Hicks, 1983). 

iv) Πρόκειται για έναν κυκλικό ορισμό διότι αφενός ορίζει την ενέργεια ως την ικανότητα παραγωγής έργου και αφετέρου, λίγο αργότερα, ορίζει το έργο ως μια μορφή μεταφοράς της ενέργειας. Ουσιαστικά, δηλαδή, μέσα από αυτόν τον ορισμό λέμε “ενέργεια είναι η ικανότητα να μεταφέρεται ενέργεια” (Hecht 2007). Προφανώς, όλα τα παραπάνω ισχύουν και για το δεύτερο ορισμό «Ένα σώμα περικλείει ενέργεια, όταν μπορεί κάτω από κατάλληλες συνθήκες να παράγει έργο ή να δίνει φως ή θερμότητα» (Ζενάκος κ.α. 1995, σ. 69).

H ενέργεια είναι η ικανότητα ενός συστήματος να προκαλεί αλλαγή. 
Από τη Σπύρτου (2002, σσ. 76-77) καταγράφεται μεγάλος αριθμός προγραμμάτων σπουδών υποχρεωτικής εκπαίδευσης, στα οποία η ενέργεια ορίζεται ως “η ικανότητα για πρόκληση αλλαγών”, π.χ. “Ενέργεια είναι η ικανότητα των υλικών συστημάτων να επιφέρουν αλλαγές στον εαυτό τους ή το περιβάλλον τους”. 

Η ενέργεια δεν μπορεί να είναι η «ικανότητα να προκαλεί αλλαγή», από τη στιγμή που πριν και μετά την αλλαγή παραμένει ποσοτικά σταθερή. Η διαφοροποίηση στην ενέργεια, πριν και μετά την αλλαγή που παρατηρήθηκε, είναι στην ποιότητά της, η ενέργεια υποβαθμίστηκε. Αυτό που προσδιορίζει αν μια αλλαγή γίνει ή όχι σχετίζεται με την αύξηση της εντροπίας ή την ελάττωση της ελεύθερης ενέργειας (Ogborn, 1986; Gailiunas, 1988). 

Μπορεί ένα σύστημα να έχει ενέργεια χωρίς όμως να έχει την ικανότητα να επιφέρει αλλαγές; Βεβαίως στο κάθε σώμα (σύστημα σωματιδίων) γύρω μας, μπορούμε να έχουμε ενέργεια (θερμική σε σύστημα χαμηλής θερμοκρασίας) χωρίς να έχουμε τη δυνατότητα πρόκλησης αλλαγών. 

Στην ίδια κατηγορία με τον ορισμό αυτόν, θεωρεί την ενέργεια ως αιτιακό παράγοντα, είναι και ο ορισμός: “Η ενέργεια είναι η αιτία για να λειτουργεί κάθε τι, να κινείται, να εξελίσσεται ή να συμβαίνει κάτι”. 

Ο ορισμός αυτός είναι παγκόσμια ο δεύτερος πιο δημοφιλής ορισμός για την ενέργεια (Lancor, 2012). Συνηθίζεται σχολικά βιβλία και προγράμματα σπουδών να χρησιμοποιούν στην εισαγωγική διδασκαλία της ενέργειας εκφράσεις όπως: “Η ενέργεια απαιτείται για να γίνονται οι δουλειές, ή για να κάνει τα “πράγματα” να λειτουργούν”, “Χρειάζεται ενέργεια για να κινηθείς και να εργαστείς” (Millar, 2005), “Η βενζίνη κάνει ένα αυτοκίνητο να κινείται γιατί η βενζίνη έχει ενέργεια (Ogborn, 1986). Στο “Benchmarks for Scientific Literacy” αναφέρεται ως επιθυμητή γνώση: “… στο απλούστερο επίπεδο, τα παιδιά μπορούν να σκεφτούν την ενέργεια ως κάτι που απαιτείται για να κάνει τα πράγματα να λειτουργούν, να κινούνται ή να συμβαίνουν” (AAAS 2008, E. Energy Transformations). 

Η παραπάνω θεώρηση της ενέργειας ως το αίτιο της λειτουργίας των οργάνων, συσκευών, μηχανημάτων, της εξέλιξης ενός φαινομένου ή γενικότερα ως η αιτία που «συμβαίνουν τα πράγματα» είναι λανθασμένη. Η ενέργεια διατηρείται, για παράδειγμα η ενέργεια που υπάρχει πριν την κατανάλωση του καυσίμου (ως χημική του μίγματος οξυγόνου – βενζίνης) και μετά την κατανάλωσή του (ως θερμική στο περιβάλλον) είναι ποσοτικά ή ίδια. Δυστυχώς, η μικρή λεπτομέρεια είναι ότι το αυτοκίνητό σας δεν μπορεί πια να κινηθεί. Από τη στιγμή που η ενέργεια υπάρχει ποσοτικά αμετάβλητη πώς μπορούμε να πούμε ότι η ενέργεια είναι το αίτιο όσων συμβαίνουν; Εκείνο που ισχύει είναι ότι η ενέργεια διατηρείται μεν ποσοτικά, έχει όμως μετατραπεί από χημική σε θερμική, έχει υποβαθμιστεί δεν μπορεί να επαναχρησιμοποιηθεί, δεν είναι πια διαθέσιμη. Το φαινόμενο συνέβη γιατί έτσι αυξήθηκε η εντροπία του συστήματος. Η τάση να αυξάνεται η εντροπία (αντίστοιχα να μειώνεται η ελεύθερη ενέργεια) είναι αυτή που κάνει τα πράγματα να συμβαίνουν και όχι η ενέργεια (Ogborn, 1986; Millar, 2005). Το θέμα είναι ότι, όπως τα παιδιά, πολλά προγράμματα σπουδών και σχολικά βιβλία, χρησιμοποιούν τον όρο ενέργεια με τη σημασία που έχει στη Φυσική ο όρος “ελεύθερη ενέργεια” (Ogborn, 1986), ή διαθέσιμη ενέργεια (Feynman, 2009 σ. 57) η οποία βέβαια δεν διατηρείται και είναι αυτή που “κάνει τα πράγματα να συμβαίνουν”. Από την Ross (1988) δείχνεται η ομοιότητα των ιδιοτήτων που αποδίδουν οι μαθητές στην “ενέργεια” με τις ιδιότητες που αποδίδουν οι επιστήμονες στην “ελεύθερη ενέργεια”. 

Ο Feynman (2007) περιγράφει μία παρόμοια εισαγωγή της ενέργειας σε σχολικό βιβλίο: “… ένα βιβλίο άρχιζε με τέσσερεις εικόνες: ένα κουρδιστό παιγνίδι, ένα αυτοκίνητο, ένα παιδί που οδηγούσε ποδήλατο και κάτι άλλο. Από κάτω υπήρχε η ερώτηση “τι τα κάνει να κινούνται;” (σελίδα 362).
[συνεχίζει δίνοντας τις απαντήσεις] Να οι απαντήσεις του βιβλίου: 
Για το παιχνίδι, “η ενέργεια το κάνει να κινείται”, για το παιδί στο ποδήλατο, “η ενέργεια το κάνει να κινείται”, για το κάθε τι “η ενέργεια το κάνει να κινείται”...”. Εντοπίζει στην παραπάνω παρουσίαση δύο προβλήματα. Το 1ο: “Αλλά αυτό [η ενέργεια το κάνει να κινείται] δεν σήμαινε τίποτα. Υποθέστε ότι αντί για την ενέργεια έλεγε η “αντεβρέστη το κάνει να κινείται”. Με αυτό τον τρόπο το παιδί δεν μαθαίνει τίποτα. Η ενέργεια είναι απλώς μια λέξη!”. Και το 2ο: “Αλλά και κάτι ακόμη: Δεν ήταν σωστή η απάντηση ότι “η ενέργεια το κάνει να κινείται”, διότι, αν σταματήσει, μπορείς το ίδιο άνετα να πεις ότι η ενέργεια το έκανε να σταματήσει” [προφανώς γιατί συνεχίζει να υπάρχει η ίδια ποσότητα ενέργειας, υποβαθμισμένη βέβαια ποιοτικά] (σελίδες 362 – 363). 

Ένα σώμα έχει ενέργεια; 
Η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των συστημάτων, μπορεί δηλαδή να καθορίζεται μόνο από την άποψη ενός συστήματος σωμάτων ή σωματιδίων. Το να μιλάμε για ενέργεια απομονωμένου σώματος δεν έχει επιστημονικά νόημα. Λέμε πως ένα σώμα έχει θερμική ενέργεια, αλλά εδώ πρόκειται για σύστημα σωματιδίων και ως αναφορά έχουμε μηδενική θερμική ενέργεια όταν η θερμοκρασία του σώματος είναι ίση με το απόλυτο μηδέν. Ανταλλαγή βέβαια ενέργειας, με μορφή θερμότητας, γίνεται όταν υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας με το περιβάλλον του. Μια μπαταρία περιέχει ενέργεια, όπως και ένας πυκνωτής αλλά και εδώ πρόκειται για σύστημα. 

Στη βιβλιογραφία έχουν καταγραφεί δυο μορφές ενέργειας που συνήθως αναφέρονται ως «ενέργεια του σώματος»: i) Η ενέργεια των καυσίμων (χημική ενέργεια) και ii) η κινητική ενέργεια. 

Χημική ενέργεια. 
Σε βιβλίο της Ε΄ Δημοτικού (Αποστολάκης κ.α., 2006 σ.26) διαβάζουμε: 
“Η ενέργεια που αποδίδεται με τη μορφή θερμότητας κατά την καύση του πετρελαίου προέρχεται από τη διάσπαση των μορίων του στα άτομα από τα οποία αυτά αποτελούνται. Στα μόρια του πετρελαίου έχει αποθηκευτεί ενέργεια που προήλθε από τον Ήλιο πριν εκατομμύρια χρόνια. Η ενέργεια αυτή ελευθερώνεται κατά την καύση, όταν οι δυνάμεις που συγκρατούν τα άτομα άνθρακα, υδρογόνου και οξυγόνου, από τα οποία αποτελούνται τα μόρια του πετρελαίου, παύουν να υπάρχουν και τα μόρια διασπώνται.” 

Στο παραπάνω κείμενο ουσιαστικά υποστηρίζεται ότι η ενέργεια αποθηκεύεται στους δεσμούς και απελευθερώνεται όταν οι εν λόγω δεσμοί σπάσουν. Πρόκειται για μια ευρέως διαδεδομένη παρανόηση. Στην πραγματικότητα δεν απελευθερώνεται ενέργεια όταν σπάσουν οι δεσμοί, αντιθέτως απαιτείται ενέργεια για να σπάσουν οι δεσμοί (Millar, 2005 σ. 17). Η άποψη ότι τα καύσιμα “περιέχουν ενέργεια”, είναι λανθασμένη. Φανταστείτε έναν πλανήτη με πολιτισμό και κατασκευές αντίστοιχες με τις δικές μας, όπου όμως οι κάτοικοί του αναπνέουν, αντί για οξυγόνο, ατμούς βενζίνης ή φυσικό αέριο. Αυτοί προφανώς πηγαίνουν τα αυτοκίνητά τους στα “οξυγονάδικα”, βάζουν στο ρεζερβουάρ οξυγόνο. Από τη στιγμή που θα πλήρωναν το οξυγόνο, τους ατμούς βενζίνης (ή φυσικού αερίου) θα τους ρουφούσε ο κινητήρας του αυτοκινήτου “δωρεάν” από την ατμόσφαιρα του πλανήτη τους, θα έλεγαν ότι η ενέργεια περιέχεται στο οξυγόνο, σε αναλογία με εμάς που λέμε ότι η ενέργεια περιέχεται στα καύσιμα. 

Προφανώς το καύσιμο δεν καίγεται χωρίς οξυγόνο, καύση είναι η ένωση με το οξυγόνο. Όταν το πετρέλαιο αντιδρά με το οξυγόνο, το πρώτο στάδιο είναι σε ορισμένα μόρια πετρελαίου και οξυγόνου να σπάσουν οι δεσμοί που συγκρατούν τα άτομα στα μόρια πετρελαίου και οξυγόνου. Για να γίνει αυτό απαιτείται κάποιο ποσό ενέργειας, η οποία δίνεται π.χ. από το αναμμένο σπίρτο. Τα “θραύσματα” των μορίων στη συνέχεια ανασυντάσσονται, για να σχηματίσουν μόρια διοξειδίου του άνθρακα και υδρατμούς. Για τους δεσμούς στα μόρια των νέων ουσιών απαιτείται λιγότερη ενέργεια από ό,τι για τους δεσμούς στα μόρια των αρχικών ουσιών. Έτσι ελευθερώνεται ενέργεια. Ένα μέρος της χρησιμοποιείται για κίνηση, θέρμανση κ.τ.λ. και ένα μέρος της για να σπάσουν οι δεσμοί στα μόρια του πετρελαίου και του οξυγόνου. Από τη στιγμή που η αντίδραση ενεργοποιείται (από ένα σπίρτο), θα συνεχίζεται, αν βέβαια υπάρχουν τόσο το πετρέλαιο όσο και το οξυγόνο (Millar, 2005; Ross, 1993; Novic, 1976). Όπως στο καύσιμο πετρέλαιο έτσι και στα τρόφιμα οι χημικοί δεσμοί μεταξύ των ατόμων των μορίων τους περικλείουν περισσότερη ενέργεια από ότι οι δεσμοί μεταξύ των ατόμων των μορίων των ουσιών που προκύπτουν από την πέψη. Ουσιαστικά πρόκειται για διαφορές ηλεκτροστατικής δυναμικής ενέργειας μεταξύ των σωματιδίων που αποτελούν τα μόρια των αντιδρώντων και αυτών των μορίων των προϊόντων της χημικής αντίδρασης. 

Σημειώνω ότι από τη στιγμή που η πραγμάτευση των εννοιών στην υποχρεωτική εκπαίδευση γίνεται στο Νευτώνειο πλαίσιο επιβάλλεται η διατήρηση της μάζας (αποτελεί το “μηδενικό” νόμο του Νεύτωνα) χωριστά από τη διατήρηση της ενέργειας και άρα δεν μπορούμε να μιλάμε για μετατροπές μάζας σε ενέργεια όταν π.χ. καίγεται ένα ξύλο (Αποστολάκης κ.α., 2006 σ. 13). 

Κινητική ενέργεια ενός σώματος. 
Σε πολλά σχολικά εγχειρίδια ορίζεται η δυναμική ενέργεια σώματος που βρίσκεται σε κάποιο ύψος από την επιφάνεια της Γης ως ενέργεια του συστήματος σώμα - Γη. Αν το σώμα βρεθεί σε μεγάλη απόσταση από τη Γη και δεν αλληλεπιδρά βαρυτικά με αυτήν, δεν υπάρχει πλέον δυναμική ενέργεια του συστήματος σώμα - Γη. Ενώ ορίζεται η δυναμική ενέργεια ως ενέργεια του συστήματος δεν συμβαίνει το ίδιο με την κινητική ενέργεια. Από τη στιγμή που η δυναμική ενέργεια λόγω θέσης είναι ενέργεια του συστήματος σώμα – Γη και καθώς το σώμα πέφτει προς τη Γη η δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική, συνάγεται ότι και η κινητική είναι ενέργεια του ίδιου συστήματος. Σκεφτείτε ένα αναρτημένο σώμα που κάνει ταλάντωση αντίστοιχη με την ταλάντωση ενός εκκρεμούς. Σε κάθε θέση της τροχιάς του, δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική ή αντίστροφα. Αφού η δυναμική ενέργεια είναι του συστήματος ταλαντευόμενο σώμα – Γη επιβάλλεται και η κινητική ενέργεια να είναι του ιδίου συστήματος. Δεν μπορεί η ενέργεια συνεχώς να αλλάζει από ενέργεια του συστήματος σε ενέργεια του σώματος και αντιστρόφως καθώς συνεχώς μεταβάλλεται από δυναμική σε κινητική κ.τ.λ.. 

Το σώμα πέφτοντας στη Γη θα συγκρουστεί με αυτήν, θα αλληλεπιδράσει δηλαδή με αυτήν, και η κινητική του ενέργεια θα μετατραπεί τελικά σε θερμική ενέργεια του συστήματος. Προφανώς σε σχέση με τη Σελήνη το σώμα που πέφτει θα είχε άλλη κινητική ενέργεια, δεν έχει όμως νόημα αφού δεν μπορεί να αλληλεπιδράσει συγκρουόμενο με αυτή. Αν η Γη συγκρούονταν με τη Σελήνη θα μιλούσαμε για κινητική ενέργεια που θα ήταν ενέργεια του συστήματος Γη – Σελήνη. Στην περίπτωση αυτή η προηγούμενη κινητική ενέργεια του πίπτοντας σώματος θα ήταν απλά εσωτερική ενέργεια για τη Γη. Από τους Doménech et al (2007) καταγράφεται ότι ακόμη και πανεπιστημιακά βιβλία αναφέρονται στην κινητική ενέργεια ενός αντικειμένου, χωρίς να εξηγούν ότι αυτή η ενέργεια εκφράζει την ικανότητα αυτού να αλληλεπιδρά με άλλα αντικείμενα συγκρουόμενο με αυτά, διότι κινείται προς το μέρος τους με μια ορισμένη ταχύτητα. Η κινητική ενέργεια είναι του συστήματος που όλα συναποτελούν. Από τους Doménech et al τονίζεται η σημασία της αποσαφήνισης του συστημικού χαρακτήρα της κινητικής ενέργειας, διότι αυτή η πτυχή δεν εξετάζεται στη βιβλιογραφία και δεν γίνεται εύκολα αποδεκτή από τους εκπαιδευτικούς, ακόμα και από καθηγητές πανεπιστημίου (Doménech et al, 2007 σ. 52). 

Μια απόπειρα περαιτέρω διευκρίνησης: Ας υποθέσουμε πως ένας άνθρωπος περπατάει μέσα σε ένα κινούμενο λεωφορείο. Η κινητική του ενέργεια ως προς τα τοιχώματα, τα καθίσματα κτλ του λεωφορείου, με τα οποία μπορεί π.χ. να συγκρουστεί, εξαρτάται από την ταχύτητα που έχει σε σχέση με αυτά, δεν εξαρτάται από την (σταθερή) ταχύτητα του λεωφορείου. Η παραπάνω κινητική ενέργεια είναι του συστήματος άνθρωπος – λεωφορείο. Αυτή η κινητική του ενέργεια σε σχέση με αντικείμενα με τα οποία μπορεί να συγκρουστεί το λεωφορείο (δεν αλληλεπιδρά αυτός αλλά το λεωφορείο) είναι απλά εσωτερική ενέργεια του λεωφορείου. Η κινητική ενέργεια του λεωφορείου, ορίζεται για σύστημα σωμάτων με τα οποία το λεωφορείο μπορεί να αλληλεπιδρά συγκρουόμενο, εξαρτάται από τη μάζα του και την ταχύτητα του λεωφορείου. Η ταχύτητα του επιβάτη ως προς τα τοιχώματα του λεωφορείου (τουλάχιστον αν δεν εκσφενδονιστεί από το λεωφορείο) δεν παίζει ρόλο. Η μάζα του είναι μέρος της μάζας του λεωφορείου. Ας σκεφτούμε το λεωφορείο ως ένα σώμα και τον επιβάτη του ως ένα μόριο ενός σώματος: η κινητική ενέργεια κάθε μορίου για σύστημα πακτωμένο στο σώμα προσδιορίζει τη θερμική ενέργεια του σώματος. Για την κινητική ενέργεια του σώματος ως προς ακίνητο σύστημα αναφοράς παίζει ρόλο η μάζα του σώματος (άρα η μάζα του μορίου παίζει ρόλο ως ένα μέρος της μάζας του σώματος) και η (μεταφορική) ταχύτητα του σώματος όχι όμως η ταχύτητα της άτακτης κίνησης του κάθε μορίου.


Επίλογος 
Παρόλο που υπάρχουν προτάσεις να μη διδάσκεται η ενέργεια στην υποχρεωτική εκπαίδευση, διότι είναι μια πολλή αφηρημένη έννοια (Warren, 1986), από την άλλη μεριά η κοινωνία (λόγω ενεργειακής κρίσης κ.τ.λ.) επιβάλει τη διδασκαλία της ενέργειας από μικρή ηλικία, κάτι που έχει γίνει αποδεκτό από την πλειοψηφία των ανθρώπων του χώρου της Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών. Από όσα παραπάνω παρουσιάστηκαν θεωρώ ότι προκύπτει πως δεν υπάρχει συμφωνία μεταξύ των μελών της επιστημονικής κοινότητας για το τι θα διδάξουμε στα παιδιά για την ενέργεια. 

Στο ίδιο μήκος κύματος ο Millar, ασχολούμενος από τη δεκαετία του 1980 με τη διδασκαλία της ενέργειας, γράφει το 2012: 
“… Για τις περισσότερες έννοιες των Φυσικών Επιστημών, υπάρχει ευρεία συμφωνία σχετικά με το ποια είναι η επιθυμητή γνώση για το κάθε θέμα στα διαφορετικά στάδια της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Αυτό όμως δεν συμβαίνει για την ενέργεια. Πολλά από αυτά που έχουν γραφτεί στα βιβλία της διδακτικής και στα ειδικά περιοδικά, σχετικά με τη διδασκαλία και τη μάθηση της ενέργειας, δεν είναι για τις απόψεις και τις ιδέες των μαθητών ή για την αποτελεσματικότητα των διαφόρων διδακτικών προσεγγίσεων και παρεμβάσεων, αλλά και για το τι πρέπει να διδάσκεται και ποια πρέπει να είναι η γλώσσα που οι εκπαιδευτικοί και τα βιβλία πρέπει να χρησιμοποιούν... ” (Millar, 2012).



Βιβλιογραφία 
American Association for the Advancement of Science (AAAS), 2008. Project 2061: Benchmarks online. http://www.project2061.org/publications/bsl/online/index.php?chapter=4 Doménech, J.L., Gil-Pérez, D., Gras-Martí, A., Guisasola, J., Martínez-Torregrosa, J., Salinas, J., Trumper, R., Valdés, P., Vilches, A., 2007. Teaching of energy issues: A debate proposal for a global reorientation. Science & Education, 16, 1, pp.43-64 Duit, R., 1981. Understanding energy as a conserved quantity – Remarks on the article by R.U. Sexl. Eur.J.Sci.Educ. 3(3) p.p.291-301 Duit, R., 2012. Teaching and learning the physics energy concept. http://esummit-msu.net/content/teachingand-learning-physics-energy-concept Feynman, R., 2009. Οι Διαλέξεις Φυσικής του Feynman. Τόμος Α΄ (Μηχανική – Ακτινοβολία – Θερμότητα). Εκδόσεις Τζιόλα. Θεσσαλονίκη. Feynman, R., 2007. Σίγουρα θα αστειεύεστε, κύριε Φάινμαν. Εκδόσεις Κάτοπτρο Gailiunas, P., 1988. Is energy a thing? Some misleading aspect of scientific language. School Science Review 69, p.p. 587 -590. Hecht, E., 2007. Energy and Change. The Physics Teacher. 45, p.p. 88 – 91. Hicks, N., 1983. Energy is the capacity to do work – or is it? The Physics Teacher 21, p.p. 529 – 530. Lancor, R., 2012. Using metaphor theory to examine conceptions of energy in Biology, Chemistry and Physics. Science & Education, Advance Online Publication. doi: 10.1007/s11191-012-9535-8 Lehrman, R., 1973. Energy is not the ability to do work. The Physics Teacher 11, σελ. 121-127. Ελληνική μετάφραση: Αναστόπουλος Τ. 1979. Η ενέργεια δεν είναι η ικανότητα παραγωγής έργου. Επιθεώρηση Φυσικής, 1 σελίδες 17 – 20. Millar, R., 2005. Teaching about energy. Department of Educational Studies, univercity of York.
Millar, R., 2012. Towards a research-informed teaching sequence for energy. http://esummitmsu.net/users/robin-millar. Novic, S., 1976. No energy storage in chemical bonds. Journal of Biological education, 10, p.p. 116 – 118. Ogborn, J., 1986. Energy and fuel: the meaning of “the go of things”. School Science Review, p.p. 30 – 35. Ross, Κ., 1993. There is no energy in food and fuels – but they do have fuel value. School Science Review, 75 (271), p.p. 39 – 47. Sexl, R., 1981. Some observations concerning the teaching of the energy concept. European Journal of Science Education 3 ( 3) p.p. 285 – 289. Warren, J., 1986. At what stage should energy be taught. Phys. Educ. 21, p.p. 154-156. Αντωνίου, Ν., Δημητριάδης, Π., Καμπούρης, Κ., Παπαμιχάλης, Κ., Παπατσίμπα, Λ., Χατζητσομπάνης, Θ., 2006. Φυσική Γ΄ Γυμνασίου. ΟΕΔΒ. Αθήνα Αποστολάκης, Ε., Παναγοπούλου, Ε., Σάββας, Σ., Τσαγλιώτης, Ν., Μακρή, Β., Πανταζής, Γ., Πετρέα, Κ., Σωτηρίου, Σ., Τόλιας, Β., Τσαγκογέωργα, Α., Καλκάνης, Γ., 2006. Φυσικά Δημοτικού, Ερευνώ και Ανακαλύπτω. Βιβλίο μαθητή, Ε΄ Δημοτικού. Εκδόσεις ΟΕΔΒ. Αθήνα Ζενάκος, Α., Λεκάτης, Ν., Σχοινάς, Α., 1984, 1995. Φυσική Β΄ Γυμνασίου. ΟΕΔΒ. Αθήνα Κολιόπουλος, Δ., 1997. Επιστημολογικές και διδακτικές διαστάσεις των διαδικασιών συγκρότησης αναλυτικού προγράμματος: Η περίπτωση του διδακτικού μετασχηματισμού και της μάθησης της έννοιας της Ενέργειας. Αδημοσίευτη διδακτορική διατριβή. Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών. Πανεπιστήμιο Πατρών. Σπύρτου, Α., 2002. Μελέτη εποικοδομητικής στρατηγικής για την εκπαίδευση των δασκάλων στις Φυσικές Επιστήμες. Αδημοσίευτη Διδακτορική διατριβή. Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης.

Παναγιώτης Κουμαράς 



Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) Εξισώσεις κίνησης

Περιοδικά ονομάζονται τα φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Π.χ. ομαλή κυκλική κίνηση, κίνηση εκκρεμούς, περιστροφή γης γύρω από τον ήλιο κ.ά.
(Σκέψου μερικά ακόμη…)
Στοιχεία περιοδικής κίνησης Κάθε περιοδική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω τρία στοιχειά:
Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου ή ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινομένου.
Η περίοδος είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1 sec.

Συχνότητα (f) ενός περιοδικού φαινομένου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο θα δίνεται από το σταθερό πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου σε κάποιο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.Δηλαδή: Η συχνότητα είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το 1 sec-1 ή 1 κύκλος/sec ή 1 Hz (Hertz).



Σχέση μεταξύ περιόδου – συχνότητας Επειδή σε χρόνο t ίσο με μια περίοδο Τ έχουμε μια επανάληψη (Ν=1) του φαινομένου έχουμ…

Ενέργεια Ταλάντωσης

Η ενέργεια της ταλάντωσης Ε (ή ολική ενέργεια) ενός συστήματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα για να το θέσουμε σε κίνηση (ταλάντωση). 




Η ενέργεια αυτή θα δίνεται από τη σχέση:  Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι το πλάτος Α καθορίζεται από την ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή από την ενέργεια που προσφέραμε αρχικά στο σύστημα ώστε να αρχίσει να ταλαντώνεται. Σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης η ενέργεια παραμένει σταθερή. Η ενέργεια μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι σταθερή και ανάλογη µε το τετράγωνο του πλάτους της.

Απόδειξη της παραπάνω σχέσης. Αν το σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση ισορροπίας, για να μετακινηθεί σε µια άλλη θέση πρέπει να του ασκηθεί κατάλληλη εξωτερική δύναμη Fεξ . Κατά την μετακίνηση αυτή θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη επαναφοράς. 

Για να μετακινηθεί το σώμα στην θέση (x) θα πρέπει το μέτρο της εξωτερικής δύναμης να είναι ίσο µε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς και να έχει αντίθετη φορά, σε κάθε χρονι…

Ταλάντωση και Ελατήριο

Ελατήριο ονομάζεται ένα μηχανικό εξάρτημα το οποίο έχει την ικανότητα να αποθηκεύει μηχανική ενέργεια παραμορφώμενο προσωρινά. Συνήθως το σχήμα είναι ελικοειδές, αλλά υπάρχουν και ελατήρια σε σχήμα ράβδου, οι σούστες.
Το κάθε ελατήριο μπορεί να παραμορφωθεί ως προς μία διάστασή του υπό την επίδραση δύναμης. Όταν ασκείται δύναμη σε αυτήν τη διάσταση, το ελατήριο παραμορφώνεται αποθηκεύοντας το έργο της δύναμης.
Ιδανικό ελατήριο Σε ιδανικά θεωρητικά ελατήρια ισχύει απόλυτα ο νόμος του Hook, δε χάνεται ενέργεια στο περιβάλλον και τα ελατήρια μπορούν πάντα να επιστρέψουν στο αρχικό τους μήκος. Επίσης η μάζα του ιδανικού ελατηρίου θεωρείται αμελητέα. [Στην πραγματικότητα χάνεται μικρό ποσό ενέργειας στο περιβάλλον ως θερμική ενέργεια, ενώ η παραμόρφωση μπορεί να γίνει μόνιμη. Κάθε ελατήριο έχει κάποια όρια αντοχής αν τα υπερβούν θα παραμορφωθεί ή θα σπάσει. Επιπλέον, με την επαναλαμβανόμενη χρήση το υλικό χάνει τις ιδιότητές του λόγω μηχανικής κόπωσης και αν δεν αντικατασταθεί θα σπάσει.]

Νόμο…

Απλή Αρμονική Ταλάντωση (Α.Α.Τ) - Συνισταμένη Δύναμη

Από την Α΄ Λυκείου γνωρίζεις τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής (2ος νόμος του Newton), ΣF=mα. Επίσης, όπως γνωρίζεις για να υπάρχει επιτάχυνση πρέπει να υπάρχει και δύναμη που ασκείται σε κάποιο σώμα. Στην Α.Α.Τ. ισχύει α=-ω2x, ο συνδυασμός αυτών των δυο σχέσεων δίνει τη σχέση: 
ΣF=-m ω2x Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση η συνολική δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από την Θ.Ι. της τροχιάς του και έχει αντίθετη φορά από αυτήν. Όταν το σώμα περνά από την Θ.Ι. η συνολική δύναμη που δέχεται ισούται με μηδέν. (Για το λόγο αυτό, ονομάζεται θέση ισορροπίας της ταλάντωσης). Επίσης, στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης η ΣF είναι μεγίστη.


Στο βίντεο δες το διάνυσμα της δύναμης επαναφοράς (είναι πάντα προς την θέση ισορροπίας). 



Αν συμβολίσουμε το γινόμενο mω2 με D (που είναι σταθερό για κάθε ταλαντωτή), δηλαδή D = mω2
Τότε θα έχουμε τη σχέση που δίνει τη δύναμη:F = −Dx (Μάθε την απόδειξη)

Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή και σαν συν…

Ταλάντωση και πλαστική κρούση

Θυμήσου την ορμή: 
Για ένα σώμα μάζας m που κινείται µε ταχύτητα u η ορμή του p δίνεται από τη σχέση: p=mu

Η ορμή p είναι ένα διανυσματικό μέγεθος το ο­ποίο έχει: μέτρο p = mu,διεύθυνση και φορά ίδια µε τη διεύθυνση και τη φορά της ταχύτητας u,μονάδα μέτρησης στο S.I. το 1 kg ∙ m/s (ισοδύναμη μονάδα είναι το 1 Ν∙s).Η ορμή, ως διανυσματικό μέγεθος, έχει όλες τις ιδιότητες των διανυσμάτων. Έτσι: μπορεί ν' αναλυθεί σε άξονες, δηλαδή σε συ­νιστώσες px και py,μεταβάλλεται αν μεταβληθεί τουλάχιστον ένα από τα στοιχεία της, δηλαδή το μέτρο της, η διεύθυνσή της ή η φορά της.Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής (dp/dt) ισούται με την δύναμη ή τη συνισταμένη των δυνάμεων (ΣF) που ασκούνται στο σώμα.

Προσοχή:

Όταν στις ασκήσεις πρέπει να υπολογίσεις την μεταβολή της ορμής τότε θα υπολογίζεις την σχέση:Δp = pτελ – pαρχΕνώ όταν  ζητείται ο ρυθμό μεταβολής της ορμής θα υπολογίζεις τη σχέση: dp/dt ή ΣF. Θυμήσου:
Σύστημα σωμάτων ονομάζουμε κάθε σύνολο σωμάτων, τα οποία απομονώνουμε νοητι…